Rekenbewust vakonderwijs

Doel van het platform rekenbewust vakonderwijs:

Het rekenen in de andere vakken van het vmbo en havo/vwo versterken
Afstemming tussen vakdocenten, o.a. in de vorm van professionalisering
Informatie-voorziening en materiaalontwikkeling
Praktijkgericht onderzoek

Contact: mail exprw [at] uu.nl

Nieuwe conferentie 24 september 2024

Zie Aankondiging en NVvW-website.

Conferenties 2023-2025

Verslag conferentie op 27 maart 2024

Ook deze keer weer een ruime 50 docenten, dit keer in Nieuwegein.
Het onderzoekje naar ‘en hoe werkt dit door in de scholen’ is gestart. T.z.t. zullen we hierover berichten in de vaktijdschriften (o.a.Euclides en NVOX).

Verslag conferentie januari 2024

Op 23 januari 2024 kwamen ongeveer 50 docenten bij elkaar in Utrecht, en het stramien van de conferentie was min of meer gelijk aan het stramien in juni 2023.
Wederom is de output vastgelegd in ‘concept posters’ die per school gedrukt zullen gaan worden.

Op basis van deze twee versies (juni 2023 en januari 2024) willen we een onderzoekje starten hoe dit ‘rekenbewust vakonderwijs’ beklijft binnen de betrokken scholen. Hier zullen we ook de lerarenopleiding bij betrekken.

Verslag conferentie juni 2023

Op 15 juni 2023 kwamen ongeveer 90 docenten bij elkaar voor de Conferentie Werken aan basisvaardigheden rekenen-wiskunde in alle vakken. Per school waren er zowel wiskundedocenten als docenten van andere vakken (voornamelijk economie, biologie, natuurkunde/scheikunde/nask en een enkele aardrijkskunde-docent) van scholen vmbo/havo/vwo.

Na een inleiding (wat kun je allemaal verstaan onder ‘basisvaardigheden’?) en een rondje met uitwisseling van ideeen over ‘lastige onderwerpen waar leerlingen problemen mee hebben in alle vakken’ gingen de docenten (met de collega’s van de eigen school) aan het werk met het maken van een ‘school-poster’ waar enkele tips/opmerkingen/vraagstukken op staan die leerlingen/docenten kan helpen bij het slaan van een brug tussen de verschillende vakken.

Opbrengst van deze conferentie is opnieuw de onderstreping van het belang van het gesprek tussen de docenten van de verschillende vakken. Het is misschien een eenvoudige eye-opener (‘o, doe jij dat zo, dat wist ik niet’), maar dat maakt deze niet minder belangrijk. En natuurlijk kan je dan ook nadenken over spin-off richting methodeschrijvers, opleiding, toetsing, e.d.

In feite zou je kunnen zeggen dat ‘rekenbewust vakonderwijs’ er niet op uit is om nieuw lesmateriaal te creëren (hoewel er ook best mooi materiaal voor ontwikkeld is, zie materiaal), de kern is het op gang brengen van het gesprek tussen de docenten, en kijken wat je op schoolniveau kunt doen met extra aandacht voor vaardigheden waar leerlingen moeite mee hebben, maar die wel in allerlei vakken een rol spelen.

Een geslaagde werkconferentie. Die smaakt naar meer.

Lees meer .

Doel Platform

Doel van het platform rekenbewust vakonderwijs:

Het rekenen in de andere vakken van het vmbo en havo/vwo versterken
Afstemming tussen vakdocenten, o.a. in de vorm van professionalisering
Informatie-voorziening en materiaalontwikkeling
Praktijkgericht onderzoek

Materiaal en Poster


Salvo	RekenGroen	RekenVoort

Poster rbvo (2023)

Hier zijn nog geen online voorbeelden van. Deze zullen we publiceren zodra deze beschikbaar zijn.

Poster rbvo (2018)

Deze poster is gemaakt voor gebruik in het voortgezet onderwijs (havo/vwo)

Het is belangrijk dat leerlingen (en docenten) zich realiseren dat rekenen in veel vakken een belangrijke rol speelt. De poster laat een aantal voorbeelden zien, en kan een handvat zijn om makkelijker de verbinding te leggen tussen de verschillende vakken.

Ontwikkelingen 2023

Ontwikkelingen 2023: vakvernieuwing, kerndoelen, basisvaardigheden

Er zijn in dit tijdvak nieuwe (hernieuwde) uitdagingen: zowel de ontwikkelingen rondom vakvernieuwing en actualisatie kerndoelen als de discussie over
basisvaardigheden (taal, rekenen, dig. vaardigh. en burgerschap).

Een gezamenlijk gedragen uitgangspunt van KNAG, VECON, NVvW, NVORWO en NVON (en ELWIeR/Ecent) is dat het goed is, rekening houdend met het eigene van het vak, tot een zekere afstemming te komen w.b. rekenvaardigheden, en dat betekent niet dat slechts 1 aanpak of methode over alle vakken heen gebruikt zou moeten worden. De populatie van leerlingen (vmbo t/m havo/vwo) is zeer uiteenlopend, en het is goed om met een bepaalde ‘bandbreedte’ te werken als het gaat om aanpakgedrag en het oefenen en onderhouden van vaardigheden. Het elkaar informeren (docenten, opleiders, etc.) levert een belangrijke meerwaarde op, en ziet het platform rbvo dan ook als een belangrijke taak.

In het rbvo-overleg (13-1-2023) constateren deze partijen dat er verschillende lijnen zijn waarlangs gewerkt wordt (kan worden):

vakverenigingen zelf
laten we op onze respectievelijke studie-dagen van 2023 het onderwerp ‘basisvaardigheid rekenen/wiskunde’ goed aan bod laten komen, met doorkijkjes naar de andere vakken
lerarenopleiding
misschien een studiemiddag organiseren (live en/of online) om elkaar te laten zien wat er in de lerarenopleiding gebeurt op het gebied van rekenbewust vakonderwijs
methodes
dit blijft een belangrijke innovator voor de praktijk, maar hoe krijg je vat op de uitgevers (de auteurs). Misschien helpt het hier om gewoon materiaal te ontwikkelen (zoals Vakoverstijgend Rekenen)
onderzoek
lerarenopleiding

We ondersteunen elkaar door elkaar op de hoogte te stellen hoe we te werk gaan binnen de eigen verenigingen op het gebied van basisvaardigheden en ‘rekenen in de andere vakken’.

Op 24 mei 2023 volgt een volgende ontmoeting.

Geschiedenis van het platform

Periode 5: 1-1-2022 tot 1-1-2024: Vanuit dezelfde vakverenigingen werken (zie periode 4) gezamenlijk werken aan basisvaardigheden: in de eigen vakken en geïnformeerd over wat er in de andere vakken gebeurt
Periode 4: 01-01-2019 tot 01-01-2022: Gezamenlijke werkgroep van NVvW, NVORWO, KNAG, VECON en NVON: ondersteuning bij het positioneren van rekenen in vo en mbo
Periode 3: 01-07-2015 tot 01-01-2019 -> consolidatie; in 2018 afstemming met curriculum.nu
Periode 2: 01-07-2013 tot 01-07-2015
Periode 1: 01-07-2011 tot 01-07-2013, als subproject van ‘Vensterproject taal- en rekenbewust vakonderwijs’ (afgerond met een conferentie in juni 2013).

2020: Samenhang tussen RBVO, maatregelen-rekenen-vo-mbo (ocw) en curriculum.nu

We zouden graag in opdracht van OCW een praktisch project willen draaien om docenten (vo, mbo en po) te ondersteunen bij rekenbewust vakonderwijs. De input uit ons eigen platform (inbreng van vakverenigingen), de discussie over de vernieuwing van wiskunde in het vmbo, en de opbrengsten uit curriculum zijn daarbij de ingrediënten.

Tot die tijd werken we met eenvoudige, praktisch actiepunten:

Poster en rekenkaarten: een verantwoordelijkheid van de school
De OCW-aanpak geeft veel aanknopingspunten voor het werk van het Platform ‘rekenbewust vakonderwijs’. Het Platform zal een format ontwikkelen waarmee scholen hun eigen reken-beleid in beeld kunnen brengen (middels poster en bijbehorende rekenkaarten).
Afstemming met curriculum.nu: In 2019 werden de bouwstenen bekend van de 9 ontwikkelteams. We geven advies en willen graag meepraten.
Afstemming tussen de vakverenigingen. Natuurlijk gaat dit werk gewoon verder en zullen we bijeenkomsten beleggen waar we met de vertegenwoordigers van de verschillende vakverenigingen de positie van rekenen in vo/mbo samen zullen becommentariëren en good practices zullen bespreken.

Stand van zaken 2018-2019: adviezen aan curriculum.nu

In deze periode heeft het platform verschillende malen vergaderd in verband met de consultatie-rondes van curriculum.nu.

N.a.v. ronde 1 – ontwikkelsessie 14 tot 16 maart – op 17-4-2018
N.a.v. ronde 2 – ontwikkelsessie 23 tot 25 mei – op 22-6-2018
N.a.v. ronde 3 – ontwikkelsessie 3 tot 5 okt. – op 1-11-2018

Voor de rondes 4 en 5 zijn reacties geschreven zonder als platform te vergaderen. Bij deze reacties ging het steeds om het nader definieren en onder de aandacht brengen van de term rekenbewust vakonderwijs en de nieuwe plek van rekenen in het curriculum van zowel vo als mbo.

Hieronder de adviezen aan curriculum.nu in de opeenvolgende consultatie-rondes.

Eerste ronde

Voorbeelden
Wees helder in wat de ontwikkelteams vinden door zorgvuldig enkele voorbeelden uit te werken en die voorbeelden in de verschillende ontwikkelteams vrijwel letterlijk terug te laten komen, maar dan met de blikwisseling van dat ontwikkelteam. In principe levert dat ook de goede discussie op tussen de ontwikkelteams.
Rekenstrategieën
Bij rekenvaardigheden is het van belang dat leerlingen strategieën of ‘standaard aanpakgedrag’ hebben. Bij verschillende vakken leggen docenten hier ook de nadruk op en wordt dit in methodes ondersteund. Leerlingen in het vo hebben hier ook een ‘historie’ vanuit het po. Het is van belang (voor de leerling en docent) dat hier afstemming is: kennis over deze strategieën bij de betrokken leerkrachten/docenten, en ondersteuning bij het aanleren van de bijbehorende vaardigheden.
Vanuit het platform rbvo kunnen wij ook onderzoek aanleveren over de effectiviteit en/of het praktisch gebruik van dergelijke strategieën.
Rekenen in andere vakken
Zoals u (wellicht) weet is aan R/W gevraagd het stuk ‘Een nieuw perspectief voor rekenen in het voortgezet onderwijs’ (feb. 2018, over mogelijke ‘alternatieven’ voor de rekentoets) ‘mee te nemen in de discussie’. In dat stuk wordt gesproken over ‘rekenbewust vakonderwijs’. Wij geven u graag mee om afstemming te creëren over wat dit begrip ‘rekenbewust vakonderwijs’ betekent voor rekenen in uw domein.

Tweede ronde

Discussie tussen ontwikkelteams wordt steeds belangrijker
Jullie hebben vooral verslag gedaan van de discussies binnen elk afzonderlijk ontwikkelteam. Wij denken dat curriculumontwikkeling pas echt goed aangepakt kan worden (inclusief aandacht voor taal en rekenen) als er grondige afstemming plaatsvindt tussen de diverse onderdelen van het curriculum. Het is – in het kader van curriculum.nu – ook een unieke kans, zoals bijvoorbeeld de automatische discussie tussen po en vo. Laat deze niet onbenut. Wij hebben het gevoel dat daar nu in het proces veel te weinig tijd voor wordt ingeruimd. Wij adviseren jullie: neem daar meer tijd voor.
Neem een brede definitie van ‘rekenen’ (in de term rekenbewust vakonderwijs)
In het Nederlandse taalgebruik hebben we de twee woorden ‘rekenen’ en ‘wiskunde’. Wij zouden willen benadrukken dat dit twee woorden zijn uit één spectrum, waarbij het zowel gaat om basisvaardigheden als om ‘hogere orde’ vaardigheden. Als het meer specifiek gaat om ‘rekenbewust vakonderwijs’ willen we diezelfde breedte benadrukken: het gaat om het kunnen omgaan met getallen, het kunnen uitvoeren van basisberekeningen, maar ook het kunnen vertalen van een sitiuatie naar een rekenmodel, het kiezen van de juiste berekeningen of het juiste rekenmodel. Maar ook het omgaan met (numerieke) gegevens, het kunnen interpreteren van grafieken, het aanpakgedrag bij een probleem, etc.
Bij de verdere ‘afwikkeling’ van de grote opdrachten:
Maak binnen de grote opdrachten duidelijk om welk thema het gaat, welke ‘vakinhouden’ aan de orde zijn, en welke doelgroepen een rol spelen (po/vo, en vergeet dan vooral vmbo niet). We suggereerden eerder al dat het sterk kan zijn als jullie enkele ‘ontwikkelteam-overstijgende’ opdrachten durven te maken/analyseren, dat verhoogt de afstemming in het algemeen en zicht op rekenbewust vakonderwijs in het bijzonder.
Verantwoordelijkheid voor alle leerkrachten/docenten
Wij vinden het belangrijk dat het ontwikkelteam R/W hun domein rekenen/wiskunde definieert als ‘faciliterend’ ten opzichte van ‘de andere vakken’. Eerder stond naar leidend, dat is te sterk. Maar faciliterend is wellicht weer te zwak. Het is een gedeelde verantwoordelijkheid voor alle ontwikkelteams. Net zo zal het straks in de scholen van groot belang zijn te realiseren dat alle leerkrachten/docenten daarin hun verantwoordelijkheid (leren) kennen. Dat is een proces dat veel afstemming vereist, en tijd kost.

Derde ronde

Rekenen/wiskunde als een noodzakelijke deelvaardigheid
We zien de aandacht voor rekenen/wiskunde bij het leergebied M/N het sterkst, en ook M/M maakt een verwijzing naar rekenen/wiskunde (we laten het leergebied R/W hier even buiten beschouwing, zie opmerking 4). De ontwikkelteams van de leergebieden erkennen met die aandacht – in hun huidige stukken – dat rekenen/wiskunde een belangrijke deelvaardigheid is. Dat is een mooie opbrengst, die overigens ook nog goed doorvertaald moet worden in de laatste stappen van de ontwikkelteams. Het zal complexer liggen voor individuele docenten en scholen. Docenten willen nog wel eens ‘vergeten’ dat er reken/wiskundige vaardigheden in hun vak schuil gaan, omdat zij die vaardigheden eerder beschouwen als onderdeel van hun eigen vak dan als een aparte vaardigheid. Daar is op zich ook niets mis mee, maar leerlingen kunnen er mee geholpen zijn als docenten zich realiseren dat de reken/wiskundige deelvaardigheden van hun vak ook in andere vakken voorkomen en dat enige afstemming (tussen secties; binnen school; in methodes) tot betere resultaten kan leiden.
Dit punt 1. zal ook aandacht moeten krijgen in de lerarenopleiding, daar kan de kiem gelegd worden voor rekenbewust vakonderwijs.
RBVO ook in het primair onderwijs
Rekenbewust vakonderwijs heeft vooral veel aandacht nodig als er verschillende vakdocenten aan het werk zijn (in vo en mbo). Maar onderschat ook de mogelijkheden in het primair onderwijs niet. Een leerkracht primair onderwijs doet er verstandig aan naast de gerichte aandacht voor rekenen/wiskunde in aparte lessen ook bezig te zijn met rekenvaardigheden buiten de rekenlessen. Het voorkomt dat er al op vroege leeftijd een enorme ‘systeem-scheiding’ optreedt: “bij rekenen/wiskunde doe je sommetjes omdat je daar leert rekenen, en in de andere vakken zit geen rekenen/wiskunde”. Wij hopen dat de ontwikkelteams van de verschillende leergebieden oog hebben voor de mogelijkheden van rekenbewust vakonderwijs vanaf jongere leeftijd, en ook hier moet dat natuurlijk weer consequenties hebben voor de lerarenopleiding (pabo).
Gerichte aandacht voor rekenstrategieën, een (her)bevestiging door de docenten en leerlingen zelf
Vanuit het platform RBVO willen wij benadrukken dat docenten (van de verschillende vakken) zelf het initiatief nemen om rekenstrategieën bij leerlingen helder en efficiënt te ondersteunen. Het gaat hierbij niet om een ‘landelijke rekenstrategie-aanpak’, dat is onzin, het gaat erom dat docenten zich er van bewust zijn dat zij in hun vak soms heel concreet bezig zijn met rekenen/wiskunde, en dat ze hier leerlingen goed in moeten ondersteunen. De (her)bevestiging kan eruit bestaan dat schoolbreed initiatief wordt genomen om leerlingen zelf ‘rekenkaarten’ te laten maken, of dat er een schoolposter over rekenen/wiskunde in de andere vakken wordt gemaakt die in alle lokalen hangt, dat er wellicht afspraken zijn over het beoordelen van proefwerken, of dat er zelfs gewerkt wordt met aparte cijfers voor rekenen in de andere vakken.
Onlangs hebben wij enkele scholen hierover (weer) bevraagd en wij beschikken over concrete voorbeelden vanuit de verschillende scholen, en willen deze graag met de ontwikkelteams delen.
Ontwikkelteam R/W -> wat verstaan jullie onder rekenbewust vakonderwijs?
Het is belangrijk om in het R/W tussenproduct goed in beeld te brengen wat jullie onder rekenbewust vakonderwijs verstaan en wat jullie er mee willen.
Jullie spreken je in algemene termen uit over hoe vanuit rekenen/wiskunde ondersteuning gegeven kan worden aan de andere leergebieden.
Wij juichen het toe als jullie daar nog flinke stappen concreter over kunnen/willen zijn in de laatste stappen van curriculum.nu. Natuurlijk zal dat samenhangen met de status van (het vak) rekenen in het vo en mbo, in hoeverre hier nog ‘verplichte toetsing’ zal worden opgelegd vanuit een landelijke maatregel. Dat is op het moment van dit schrijven niet bekend. Toch menen wij – welke landelijke maatregel ook volgt – dat het ontwikkelteam R/W er verstandig aan doet zich duidelijker uitspreekt over de rol die zij in rekenbewust vakonderwijs zullen hebben. Verwerk dit wellicht ook in definitieve bouwstenen.

Vierde ronde (alleen rekenen/wiskunde)

Vanuit het Platform zouden wij graag een bouwsteen (of een intentie in alle bouwstenen) zien met de naam ‘rekenbewust vakonderwijs’. Het is belangrijk dat we in het curriculum in po en vo iets inbouwen waardoor een noodzakelijke vervlechting wordt aangebracht tussen het leren van rekenen/wiskunde en het leren toepassen van die reken/wiskundige kennis/vaardigheid in de andere vakken (praktijkvakken, avo-vakken). Wij schrijven daarom (in deze consultatie ronde) wederom de ontwikkelteams van M&M en M&N aan met dezelfde boodschap. Pas als dit diep in het curriculum wordt ingebouwd zullen docenten en uitgevers er ook echt handen en voeten aan kunnen geven en zal dit winst opleveren voor de leerling.
Jullie poging om reken/wiskundig-inhoudelijk helder te worden over de bekwaamheden als ‘probleemoplossen’, ‘logisch redeneren’, ‘representeren en communiceren’ is belangrijk om de dienstverlening van het gebied rekenen/wiskunde voor de andere leergebieden te onderstrepen en concreet te maken. Het is belangrijk dat de vaardigheden die geleerd worden in rekenen/wiskunde door alle docenten herkend worden als onderdeel van die bredere vaardigheden.

Vijfde ronde

Het platform rekenbewust vakonderwijs heeft , in de samenwerking tussen vijf vakverenigingen, lerarenopleidingen e.a., in de eerste vier consultatierondes gereageerd met, in feite, steeds één kernboodschap, en doet dit bij deze nogmaals:
Een deel van de verantwoordelijkheid w.b. het domein rekenen/wiskunde moet liggen bij wiskundedocenten en rekendocenten. Binnen het platform rekenbewust vakonderwijs wordt afgestemd met en tussen vakdocenten van andere vakken (anders dan wiskunde en rekenen) in hoeverre ook zij een deelverantwoordelijkheid kunnen dragen/leveren, voortkomend uit de inherente situatie dat in allerlei domeinen rekenen/wiskunde een rol speelt. Wij zouden graag in de poging van het ontwikkelteam rekenen/wiskunde deze gedeelde/afgestemde verantwoordelijkheid nog iets beter terug willen zien. Dit heeft namelijk ook consequenties voor hoe een reken/wiskunde docent verantwoordelijkheid neemt om zijn/haar lessen vorm te geven (niet te hermetisch/geïsoleerd t.o.v de kerndoelen/eindtermen van de andere vakken).

2015: kanttekeningen bij rbvo

In 2015 schrijft de slo in de curriculumspiegel het volgende over samenhang tussen vakken (p.27):

De wensen voor samenhang lijken overigens voor het po wat anders te liggen dan voor het vo: in het po wil men vooral aandacht voor het integreren van vakken door bijvoorbeeld thematisch werken, terwijl in het vo meer aandacht voor taal en rekenen in andere vakken wenselijk wordt geacht.

Belemmeringen voor meer aandacht voor samenhang zijn te rubriceren in drie categorieën:

Inhoudelijke kaders (kerndoelen, examenprogramma’s) bieden over het algemeen weinig of geen concrete aanknopingspunten.
Noodzakelijke randvoorwaarden ontbreken of staan aandacht voor samenhang in de weg, zoals gebrek aan op samenhang gerichte lesmaterialen, mogelijkheden voor en bereidheid tot gezamenlijk overleg, hoge werkdruk, beschikbare hoeveelheid tijd, weinig visie en steun van de kant van de schoolleiding en onvoldoende inhoudelijke expertise om invulling te kunnen geven aan samenhang.
Andere belangen zijn negatief van invloed op samenhang, zoals nadruk op het leveren van taal- en rekenprestaties, en (in de bovenbouw van het vo) de monodisciplinaire opgezette examenprogramma’s.

Bijeenkomst november 2014 (met video: hoe doen scholen het?)

Op 13 november 2014 kwamen 30 docenten bij elkaar uit twaalf verschillende scholen vo, het merendeel geen wiskunde-docent, maar wel met affiniteit met rekenen. De middag werd georganiseerd in de Eenhoorn in Amersfoort. Programma:

Inleiding door Victor Schmidt, SLO
Roemer Cooiman – Christelijk Lyceum Zeist
Marco Veenstra – CSG Wessel Gansfoort, Winsum
Willem Dijkstra – Citadel College, Lent

De centrale vraag van deze studiemiddag was: hoe richt je het ‘rekenonderwijs’ in in je eigen school voortgezet onderwijs, en welke docenten zijn daar precies bij betrokken? Denk bij deze vraag ook aan het ‘spinnenweb’ met 7 succesvoorwaarden w.b. rekenen/rekenbeleid

Bron: Rekenlessen uit de praktijk (Steunpunt Taal en Rekenen VO, 2015)

Hieronder enkele videofragmenten van de studiemiddag.

Lerarenopleidingen Science en Wiskunde/Rekenen

Metadata

Over de auteur(s):

Redactieteam