In de eerstegraadsopleidingen zijn er meestal maar een beperkt aantal colleges (één of twee) gericht op de vraag hoe je de probleemoplosvaardigheden van leerlingen in je klas kunt versterken. Er zijn vele materialen beschikbaar over dit onderwerp: maar hoe wijs je de studenten in de veelheid van materialen, bijhorende begrippen en ideeën de weg? Samen met de deelnemers willen we over deze vraag nadenken.

Afgelopen jaren zijn er vanuit het lectoraat Wetenschap & Techniek in het onderwijs diverse studies naar effectief opleiden op het gebied van W&T gedaan. Die vormen nu een samenhangend geheel en bieden houvast aan lerarenopleiders w&t om het curriculum in te richten.

Bij leerwegonafhankelijk toetsen worden de leeruitkomsten losgekoppeld van het onderwijsaanbod en staan de leeruitkomsten dus volledig los van het onderwijs dat de opleiding aanbiedt. Dit vraagt een omslag in denken bij docenten, maar ook bij studenten die flexibel onderwijs volgen en mede zelf kunnen bepalen hoe zij de leeruitkomsten aantonen.

In deze workshop nemen we voorbeelden van leerwegonafhankelijk toetsen onder de loep.

• De module vakdidactiek (30EC) van de lerarenopleiding wiskunde van NHL Stenden hogeschool. De hogeschool werkt nu vier jaar met deze vorm van flexibel onderwijs.
• De module lineaire algebra van de lerarenopleiding wiskunde van Hogeschool Rotterdam. Deze module is in corona tijd op een leerwegonafhankelijke manier getoetst.
• Digitale toetsomgevingen. Wat is er al en hoe is dit bruikbaar bij leerwegonafhankelijk toetsen?

In het voortgezet onderwijs is samenhang tussen de bovenstaande vakken al heel lang een doel dat op steeds andere manieren nagestreefd wordt. Samenhang kennen en kunnen bewerkstelligen hoort tot de bekwaamheidseisen voor leraren: De leraar kent de samenhang tussen de verschillende verwante vakken, leergebieden en lesprogramma’s. Hij kan vanuit zijn inhoudelijke expertise in samenwerking met zijn collega’s en de omgeving van de school bijdragen aan de breedte, de samenhang en de actualiteit van het curriculum van zijn school.
Formules vormen een belangrijk deel van het wiskundeonderwijs en ze komen voor in alle natuurwetenschappelijke vakken; gebruik van formules zou leerlingen dus bewust moeten maken van de samenhang tussen die vakken. Dat blijkt in de praktijk niet te gebeuren: formules worden in al deze vakken vooral gehanteerd als algoritme, een middel om een uitkomst te berekenen, met voor elk vak verschillende formules met vaak andere symbolen. Dat een formule een uitdrukking is van een relatie, waarmee je kwalitatief kunt redeneren, blijft vaak onderbelicht. Dat blijkt ook uit de problemen die veel eerstejaars studenten in de natuurwetenschappen hebben met het redeneren met formules. Kwalitatief redeneren met formules, de onderliggende wiskundige structuur en de relatie tussen grootheden in specifieke contexten herkennen en benoemen, geeft een verbreding van conceptuele kennis en faciliteert herkenning van samenhang. Formules krijgen een betekenis voorbij rekenregels.
In deze werkgroep maken we duidelijk wat we bedoelen met kwalitatief redeneren met formules en geven we voorbeelden van mogelijkheden daarvoor aan de hand van voorbeelden uit het curriculum van de vier genoemde vakken. Vervolgens praten we met de deelnemers over de mogelijkheden om dit onderwerp, deze competentie, in de praktijk van lerarenopleidingen in te passen.

Goed W&T onderwijs geven is moeilijk. Als docenten willen we graag dat leerlingen dieper inzicht krijgen in de onderzochte verschijnselen en tegelijkertijd een affiniteit voor onderzoek ontwikkelen. In de praktijk bestaat een W&T les vaak uit een voorgeschreven stappenplan waarin leerlingen een aantal handelingen uitvoeren. Het risico hiervan is dat leerlingen de stappen uitvoeren zonder daar echt bij na te denken, terwijl het doel van W&T-onderwijs juist is om een koppeling te maken tussen handelingen (hands-on) en begrip (minds-on).
In deze bijeenkomst bespreken we het Minds-On onderzoeksproject waarin samen met leerkrachten onderzocht wordt hoe interactieve digitale diagrammen leerlingen kunnen helpen bij het maken van die connectie. In de bijeenkomst zullen we verschillende diagrammen en de bijbehorende lessen bespreken aan de hand van onze ervaringen, en willen we bovendien met jullie op zoek naar het best mogelijke digitale diagram bij een gegeven onderwerp.

Denker: Kritisch denken met interactieve systeemdiagrammen

In het vierjarige project Denker (https://denker.nu/) wordt onderzocht hoe conceptueel modelleren effectief kan worden ingezet als een methode om bij leerlingen uit het voortgezet onderwijs (klas 2 t/m 6) vaardigheid in systeemdenken te ontwikkelen. Systeemdenken is een belangrijke vaardigheid voor het begrijpen en oplossen van complexe problemen (klimaat, voedselvoorziening, natuurbeheer, recessie, etc.). Een uitgangspunt van het project is dat er een didactiek ontwikkeld wordt, gericht op het aanleren van systeemdenken, zodanig dat deze direct aansluit bij het huidige curriculum van het voortgezet onderwijs, o.a. op het gebied van biologie, natuurkunde, aardrijkskunde en economie.Het eerste jaar van het project is onlangs afgerond. In dit eerste jaar hebben we, samen met de diverse betrokken onderwijspartners (docenten, lerarenopleiders, onderzoekers), tien lesactiviteiten ontwikkeld en uitgevoerd in de onderbouw van het voortgezet onderwijs. De lesactiviteiten waren gericht op diverse onderwerpen zoals bijvoorbeeld het broeikaseffect, eutrofiering, markmechanismen, armoedecyclus en mechanica.Tijdens deze lesactiviteiten (ongeveer 2-3 lesuur) maken leerlingen, met behulp van het door ons ontwikkelde softwarepakket Dynalearn, conceptuele modellen van diverse systemen waarbij het leren van de vakinhoudelijke doelen en systeemdenken hand in hand gaan. Dynalearn maakt gebruik van symbolische representaties van onderdelen van systemen die leerlingen stapsgewijs aangeleerd krijgen. In het eerste jaar leren de leerlingen o.a. enkele van deze symbolen te onderscheiden (bijvoorbeeld entiteiten en grootheden) en causale ketens te maken met positieve en negatieve verbanden. Door het maken van het model en het simuleren met verschillende beginsituaties leren de leerlingen het gedrag van het systeem te begrijpen. Gedurende het project breiden ze hun repertoire van symbolen steeds verder uit waardoor ze steeds complexere systemen kunnen maken. Daarnaast wordt Dynalearn gedurende het project doorontwikkeld en uitgebreid met diverse functies zodat het leren van de leerlingen en het ondersteunen van de docent geoptimaliseerd wordt.Tijdens de workshop zal kort het project en de resultaten van het eerste jaar worden gedeeld. Vervolgens gaan de deelnemers aan de slag met een lesactiviteit met Dynalearn. We sluiten af met een korte discussie.

Nieuwe materialen SLW (wiskunde, 2e g)

In 2020 heeft de SLW twee producten opgeleverd, waarmee nu de eerste ervaringen worden opgedaan: de meetkunde bundel en het statistiek materiaal. Deze bronnen en nog veel meer praktisch materiaal is te vinden op de site wiskundedidactiek.nl. In deze workshop komen praktische voorbeelden voorbij hoe het materiaal te gebruiken is in modules die vakinhoud en vakdidactiek integreren. Ook zijn we benieuwd naar jouw ervaringen met het nieuwe materiaal en is er ruimte om ervaringen uit te wisselen.

Conceptueel leren (wiskunde, 2e g)

Als we onze studenten vragen ‘wat is een functie ?’ of ‘wat is een variabele ?’, dan hopen we dat daar een antwoord op komt dat blijk geeft van een goed ontwikkeld concept en een rijk cognitief schema. Maar hoe hoog staat conceptontwikkeling eigenlijk op het doelenlijstje van de vakinhoudelijke cursussen? Of krijgen studenten dit ongemerkt mee? We bekijken het in deze workshop nader.
De workshop bestaat uit drie delen:

• wijzelf: hoe staat het met ons eigen conceptuele denken?/li>
• onze studenten: beschikken zij over rijke cognitieve schema’s en herkennen ze deze bij de leerlingen?/li>
• de leerlingen: en wat gebeurt er als je de leerlingen in een vmbo klas vraagt om hun cognitief schema in kaart te brengen?

Om in de termen van Anne van Streun te spreken, die een onderscheid maakt tussen weten dat, weten hoe, weten waarom en weten over weten: wij gaan het hebben over weten waarom.

Kwaliteitscriteria rekenen-wiskunde voor de pabo

In de 25-jaar oude ‘Proeve van een nationaal programma rekenen-wiskunde & didactiek op de pabo’ (Goffree & Dolk, 1995) zijn 18 standaarden als kwaliteitscriteria van opleidingsonderwijs beschreven. De afgelopen maanden zijn deze kwaliteitscriteria verschillende keren in de ELWIeR onderzoeksgroep besproken, in een poging ze te actualiseren. Een eerste opbrengst van deze bespreking was onderwerp van discussie tijdens de Panama-conferentie. Deze discussie en vervolgbesprekingen in de onderzoeksgroep leidden tot een voorstel voor nieuwe kwaliteitscriteria. Tijdens de werkgroep worden die gepresenteerd en gaan we na hoe ze kunnen worden ingezet bij het vormgeven van opleidingsonderwijs.

Literatuur
Goffree, F., & Dolk, M. (Red.). (1995). Proeve van een nationaal programma rekenen-wiskunde & didactiek op de pabo. Enschede/Utrecht: Instituut voor Leerplanontwikkeling / NVORWO.

Leren van onderwijs tijdens de lockdown

Tijdens de lockdown wordt al het onderwijs op de lerarenopleiding basisonderwijs online gegeven. Deze nieuwe situatie vraagt om creativiteit van de opleiders. Tijdens deze werkgroep laten enkele opleiders zien hoe ze hun opleidingsonderwijs tijdens de lockdown hebben vormgegeven. Ze delen wat ze hiervan geleerd hebben voor de periode dat fysiek onderwijs weer mogelijk is. Naar aanleiding van de inbreng gaan we in de werkgroep na wat we kunnen leren van opleidingsonderwijs rekenen-wiskunde tijdens de lockdown.

Zelfsturing van de leerlingen vergroten… hoe?

In discussies over eigentijds leren wordt vaak gesproken over zelfsturing door lerenden. Wat hiermee wordt bedoeld en hoe dit in het onderwijs wordt vormgegeven varieert heel sterk. Termen zoals: zelfredzaamheid, zelfstandigheid, zelfstandig leren, eigenaarschap, zeggenschap, executieve functies en zelfsturing worden, vaak met de verschillende connotaties, gebruikt. Achter alle termen staat een wens om de leerlingen tot zelfstandige, zelfbewuste, zelfkritische individuen met inbreng in eigen onderwijs en ontwikkeling te laten ontwikkelen. Bij het vak Onderzoek en Ontwerpen van het Technasium behoort zelfsturing tot een kernleerdoel. In deze interactieve lezing zullen de O&O-lerarenopleiders vanuit 4TU, ervaringen delen over hoe aankomende docenten handvatten gegeven kunnen worden om zelfsturing en eigenaarschap bij de leerlingen te vergroten.