Working memory, math performance, and math anxiety

In deze alert bespreken we het artikel Working memory, math performance, and math anxiety
M.H. Ashcraft and J.A. Krause Psychonomic Bulletin & Review, 2007, 14(2), 243-248.

Nederlandse samenvatting
Literatuur op het gebied van cognitie toont aan hoe zeer prestaties op het gebied van wiskunde, meer dan alleen het oproepen van feiten, afhangen van het werkgeheugen van een persoon. De literatuur met betrekking tot psychometrie is heel duidelijk over de veelomvattende consequenties van wiskundefaalangst. Mensen die heel wiskunde-faalangstig zijn vermijden wiskunde zoveel mogelijk:o.a. bij het kiezen van keuzevakken, en een beroep. In dit artikel worden niet deze psychometrische consequenties besproken maar de cognitieve consequenties van wiskundefaalangst.
Er wordt aangetoond dat de score op een standaard wiskundetest varieert als een functie van wiskundefaalangst en dat wiskundefaalangst het functioneren van het werkgeheugen belemmert. Een hoge mate van wiskundefaalangst heeft hetzelfde effect op het werkgeheugen als het tegelijkertijd uitvoeren van twee taken. Om wiskundefaalangst te verminderen wordt geadviseerd binnen scholen en opleidingen te investeren in het ontwikkelen van wiskundige vaardigheden, het ontwikkelen van het werkgeheugen en in het opsporen en reduceren van factoren die bijdragen aan de ontwikkeling van wiskundefaalangst.

Trefwoorden:
Leerproblemen, rekenproblemen, orthodidactiek, sbo, realistisch rekenen in het sbo, leerkrachtgedrag, leerling-vaardigheden, leerkrachtvaardigheden, context, interactie, betekenisvol.

BESPREKING

Aanleiding
Op het gebied van rekenen en wiskunde zijn de resultaten van Amerikaanse slecht. Het belang van wiskunde en exacte wetenschap voor technologische beroepen en een ontwikkelde samenleving in het algemeen staat niet ter discussie. Daarom is er een grote behoefte aan onderzoek naar de wijze waarop mensen kennis, vaardigheden en inzicht in wiskunde verwerven. De complexiteit van wiskunde in al zijn facetten doet vermoeden dat het een interessant onderwerp is om te onderzoeken vanuit cognitief psychologisch perspectief. En wellicht is het zelfs cruciaal ten aanzien van de relevantie van cognitieve psychologie voor educatie.

Theoretische achtergrond
Uit onderzoek in de afgelopen 10 á 15 jaar blijkt dat het werkgeheugen een onderscheidende rol speelt in mathematische cognitie. Een tweetal aspecten hiervan zijn de rol van het werkgeheugen bij het manipuleren van numerieke waarden en bij het totaal aantal stappen dat nodig is om een probleem op te lossen. Een tweede relatie waaraan in dit onderzoek aandacht wordt besteed is die tussen het leveren van wiskunde prestaties en wiskundefaalangst. De Hembree meta-analyse (1990) is hiervoor als bron gebruikt. Tenslotte is onderzocht wat de relatie is tussen werkgeheugen en wiskundefaalangst. Uit vorig onderzoek blijkt dat het niet toereikend is om te zeggen dat de wiskundefaalangst gewoonweg alle bronnen van het werkgeheugen verbruikt.

Onderzoeksvragen
Hoe wordt het werkgeheugen belast bij het gebruik van oplossingsstrategieën in vergelijking met het reproduceren van geautomatiseerde wiskundige informatie?
Is een slechter resultaat bij een wiskundetaak te wijten aan wiskundefaalangst of aan een minder goede beheersing van en prestaties in wiskunde?
Hoe beïnvloedt wiskundefaalangst het werkgeheugen?

Opzet/methode van onderzoek
Bij het onderzoek naar de rol van het werkgeheugen in mathematische cognitie kregen volwassen studenten aftrekkingen te maken die begonnen met opgaven in de vorm van 10-n en die daarna doorliepen naar 11-n opgaven. Daarnaast werd een onderzoek uitgevoerd waarbij de deelnemers aftrekkingen moesten maken in een duale taakzetting. Voor het verband tussen wiskundefaalangst en wiskundeprestaties werden van 80 basisschoolleerlingen de resultaten van een wiskundefaalangst-test en een wiskundeprestatie-test met elkaar vergeleken. Tenslotte werden, om de vraag naar de invloed van wiskundefaalangst op het werkgeheugen te beantwoorden, deelnemers onderworpen aan een duale taaktest.

Belangrijkste resultaten
Bij aftrekkingen boven de 10 worden meer fouten gemaakt of antwoorden niet ingevuld dan bij aftrekkingen onder de 10. Bij de duale taak presteren de deelnemers veel slechter als de aftrekkingen ingewikkelder worden. Ditzelfde geldt als het aantal stappen om tot de oplossing van een probleem te komen toeneemt.
De basisschoolleerlingen met een hoge mate van wiskundefaalangst presteren niet slechter bij eenvoudige opgaven dan hun niet faalangstige medeleerlingen. Pas wanneer de opgaven moeilijker worden treden er verschillen in prestaties op.
Deelnemers met een hoge mate van wiskundefaalangst presteren slechter bij een duale taak waarbij een beroep wordt gedaan op het werkgeheugen dan niet faalangstige deelnemers.

Conclusies en discussiepunten
• Het gebruiken van oplossingsstrategieën is niet alleen langzamer maar doet ook een groter beroep op het werkgeheugen dan het reproduceren van geautomatiseerde feiten.
• Ditzelfde geldt voor het aantal stappen dat nodig is om een probleem op te lossen: hoe meer stappen hoe groter het beroep op het werkgeheugen.
• De minder goede prestaties van basisschoolleerlingen met wiskundefaalangst beperken zich tot de meer ingewikkelde wiskunde, namelijk de wiskunde die aangeleerd wordt vanaf de bovenbouw van de basisschool.
• Mensen met een hoge mate van wiskundefaalangst presteren minder bij wiskundetaken omdat hun werkgeheugen wordt belast door de faalangst.
• Mensen met een hoge mate van wiskundefaalangst werken sneller en minder nauwkeurig vooral als opgaven moeilijker worden, wellicht met als reden de wiskundetaken zo snel mogelijk achter de rug te hebben.

Betekenis voor onderwijs- en opleidingspraktijk
Wiskundefaalangst leidt bij leerlingen tot een vertraging in het aanleren van wiskunde. Ook leidt het tot vermijdingsgedrag: leerlingen zullen zoveel mogelijk situaties ontlopen waarin ze te maken krijgen met wiskunde. Ashcraft en Krause voorspellen dat wiskundefaalangst ontstaat in de klas doordat leraren te weinig ondersteuning bieden en doordat leerlingen zich ongemakkelijk voelen ten opzichte van hun klasgenoten bijvoorbeeld als ze opgaven moeten maken op het bord. Verder willen zij de hypothese onderzoeken dat basisschoolleraren die zelf wiskundefaalangstig zijn een zodanige houding naar hun leerlingen hebben dat ze daarmee het ontstaan van wiskundefaalangst bij hun leerlingen bevorderen.