In de syllabi van wiskunde havo en vwo is als bijlage een lijst met vaardigheden opgenomen die zonder nadere toelichting in examenvragen kunnen worden gebruikt. Deze vaardigheden komen in de bovenbouw aan de orde. In de syllabi van natuurkunde havo en vwo is een lijst opgenomen met wiskundige vaardigheden. Deze lijsten zijn gecombineerd om duidelijk te maken dat er gelet moet worden op het verschil tussen wiskunde A en wiskunde B. Bijvoorbeeld: bij het toepassen van log x, ln x, e-ax,eax, ax, xa, sin x en cos x wordt de natuurlijke logaritme niet behandeld bij wiskunde A. In de wiskunde komt bij de algebraïsche vaardigheden het herleiden van formules voor. In de natuurkunde komt dit veel vaker voor en moet er dus meer aandacht aan worden besteed in de natuurkundelessen.

Het is belangrijk dat docenten op de hoogte zijn van de vaardigheden die bij wiskunde en natuurkunde nodig zijn. Zij kunnen dan overleggen in welke lessen, op welke manier en wanneer deze vaardigheden aan de orde komen. De aanbeveling bij dit thema is dan ook om de tabel met wiskundige vaardigheden die bij natuurkunde nodig zijn op te nemen in de syllabi van beide vakken.

Examenwerkwoorden hebben een speciale betekenis in het centraal examen. Voorbeelden zijn ‘bepaal’, ‘leid af’, ‘schets’. Deze werkwoorden hebben soms dezelfde betekenis in de wiskunde en natuurkunde, soms een verschillende. Dat kan voor leerlingen verwarrend zijn. Daarom is het zinvol om het gebruik van deze woorden af te stemmen. Als er verschillende handelingen gevraagd worden met dezelfde woorden, is het goed om deze verschillen expliciet te maken.

De begrippen herleiden, vereenvoudigen en omvormen zijn niet synoniem, maar ook niet strikt gescheiden in betekenis. Alle drie komen ze neer op “anders schrijven”. Bij herleiden is het zelfs moeilijk om een specifiekere omschrijving te geven; meestal betreft het een vereenvoudiging, maar niet altijd. Bij vereenvoudigen zal het bij routineopgaven uit een leerboek meestal wel duidelijk zijn wat de bedoeling is, maar in het algemeen moet het doel genoemd of omschreven worden. Bij omvormen zal gevraagd worden om een relatie zodanig anders te schrijven dat een andere grootheid voor het gelijkheidsteken komt te staan.

Het gelijkheidsteken wordt vaak verkeerd gebruikt. Dat is niet zo verwonderlijk, want het gelijkheidsteken (gelijkteken, isgelijkteken) wordt gebruikt voor verschillende doeleinden. Bijvoorbeeld: π=3,14 in plaats van π ≈ 3,14 (is ongeveer gelijk aan) of 1 cm = 5 N in plaats van 1 cm ≙ 5 N (komt overeen met).

Daarom wordt aan docenten en auteurs gevraagd om meer aandacht te schenken aan herleiden, vereenvoudigen en omvormen en aan het gelijkheidsteken
in de lessen en in methoden.

In de wiskunde en natuurkunde wordt verschillend omgegaan met de begrippen nauwkeurigheid en afronden. Bij natuurkunde zijn er regels voor, voor wiskundigen is nauwkeurigheid nauwelijks een issue. Het probleem wordt soms omzeild door de nauwkeurigheid aan te geven in de vraagstelling: ‘rond het antwoord af op een geheel aantal meters’.

Het is niet nodig om de strengere regels van de natuurkunde op te leggen aan wiskundeleerlingen. Wel is het belangrijk dat docenten op de hoogte zijn van en rekening houden met de manier waarop hun collega’s met afronding omgaan. Bij wiskundeopgaven met een rijke context kan aangegeven worden hoe de leerling het antwoord moet afronden.

De manier waarop grootheden worden genoteerd bij de verschillende vakken is niet altijd hetzelfde. Denk daarbij aan de snelheid: v(t), vt, x'(t). Over de notatie van de afgeleide is tussen de syllabuscommissies natuurkunde en wiskunde overleg geweest. Men heeft gekozen voor de notatie dx/dt voor de snelheid en dv/dt voor de versnelling.

Er zijn door de uitgevers al informele afspraken gemaakt over rotatieconventies. Docenten kunnen deze conventies ook gebruiken bij hun lesmateriaal en toetsen. De aanbeveling voor docenten, auteurs en examenmakers hierbij is om dezelfde schrijfwijze te gebruiken bij de notatie van grootheden, eenheden en symbolen, zowel in expressies als bij grafieken. En om dezelfde typografie te gebruiken in boeken en (examen)opgaven.

Evenredigheden spelen in de natuurkunde een belangrijke rol: de veerkracht is evenredig met de uitrekking, de trillingstijd van een slinger is evenredig met de wortel van de lengte van de slinger. In de bovenbouwwiskunde speelt evenredigheid een kleine rol.

In de wiskunde komen we ‘functietabellen’ tegen: horizontale tabellen met de x-waarde in de bovenste rij. In de natuurkunde wordt gemeten en zetten we de grootheden in een verticale ‘meettabel’, met de onafhankelijke grootheid links en de afhankelijke grootheid daar rechts naast. Soms worden meettabellen om didactische redenen als functietabel geschreven. Bijvoorbeeld: we persen sinaasappels uit en meten de hoeveelheid sap. We zijn dan benieuwd naar het aantal mL per sinaasappel. Door een horizontale tabel te maken met de hoeveelheid sap in mL in de bovenste rij en het aantal sinaasappels daaronder, zien we snel hoeveel sap één sinaasappel oplevert.

Bij dit thema worden voorstellen gedaan om bij de wiskunde meer aandacht te besteden aan evenredigheid en om uniform gebruik te maken van meettabellen, zowel in functie als in vorm.

Veel natuurkundige grootheden zijn vectoren en vaak speelt dan ook de richting van een vector een rol. Vaak hebben we het dan over twee of drie dimensies. In de wiskunde is het begrip vector niet beperkt tot drie dimensies.

Advies is het begrip vector eerst in wiskunde B aan de orde te laten komen en daarna in de natuurkunde. Ook de notatie kan afgestemd worden. In wiskunde D kan het ‘uitwendig product’ aan de orde komen, zodat een aantal vectorrelaties in de natuurkunde beter op hun plaats valt.

Het gebruik van hulpmiddelen in de wiskunde en de natuurkunde is in de loop der jaren altijd afgestemd. Bij de invoering van de nieuwe programma’s is echter niet gekozen voor hetzelfde beleid rondom de grafische rekenmachine.

De aanbeveling is, in lijn met het beleid om hulpmiddelen bij de exacte vakken af te stemmen, ook voor de grafische rekenmachine dezelfde regels te laten
gelden.