Lerarenopleidingen Science en Wiskunde/Rekenen

Terugblik Grote Rekendag 2019

Ongeveer 1200 scholen hebben meegedaan aan de Grote Rekendag van 3 april 2019. Het thema was dit jaar ‘Uit Verhouding’. Het materiaal is online beschikbaar.

Uitgangspunten van de Grote Rekendag

Ieder jaar wordt de Grote Rekendag georganiseerd. Het is een dag voor alle basisscholen in Nederland en Vlaanderen (groep 1 t/m 8) die helemaal in het teken staat van rekenen. En dan niet gewoon in de klas, maar vooral ook daarbuiten.
Kinderen werken samen in groepjes, en worden geconfronteerd met ‘nieuwe situaties’ waarin ze hun rekenkennis leren toepassen.

De Grote Rekendag wordt geëvalueerd door middel van een online vragenlijst. Inmiddels (een dag naar de Grote Rekendag) hebben 100 scholen al een reactie gestuurd. En we kunnen zien dat het voornamelijk scholen zijn die ook al vaker meedoen (zie de cirkeldiagram die hoort bij de vraag ‘hoe vaak heeft u met uw school al meegedaan aan de Grote Rekendag’.

Het vraagt van scholen ook een ‘forse’ organisatie op zo’n dag. En een gezamenlijke visie op hoe je dit organiseert. Het zal bij de ene school dan ook beter passen dan bij een andere school.

Impressie van de Vliermeent (basisschool Den Haag)

Met enkele ontwerpers/onderzoekers van het team-Grote Rekendag mochten we op de Vliermeent in Den Haag meekijken met hoe het uiteindelijk werkte in het klaslokaal.

Catwalk

De school heeft zich verzameld op het schoolplein, rondom een heuse catwalk. Kinderen van alle groepen, ouders en betrokkenen van de Grote Rekendag, iedereen heeft een plekje gevonden. De directeur mag de aftrap geven: ‘We gaan rekenen, maar dan leuk. We gaan onderzoeken, we gaan kijken naar verhoudingen. Te groot, of juist veel te klein.’ Ook minister Slob vestigt de aandacht op het plezier in rekenen: ‘Ik wist niet dat rekenen zo leuk was. Rekenen kan heel leuk zijn, als dat op een andere manier als normaal gaat.’ Ook meester Jan, rekencoördinator van de Vliermeent, beseft dat de Grote Rekendag kinderen op een andere manier het vak rekenen-wiskunde ontdekken: ‘Vandaag gaan we vooral zelf doen, niet uit een rekenboek. We gaan zelf vragen en oplossingen bedenken.’ Op de daaropvolgende modeshow tonen kinderen uit alle groepen modieuze creaties die uit verhouding zijn. Twee enthousiaste bovenbouwers voorzien alle deelnemers, van de jongste kleuters tot de puberende bovenbouwers, van commentaar. Brillen die een compleet gezicht bedekken, broeken van jaren geleden of jas van de juf, een gigantisch gebit met bijpassende tandenborstel, een tennisbal ter grootte van een voetbal met een racket ter grootte van een theelepeltje, van alles komt voorbij.

Groep 3

Groep 3 is naar de gymles geweest. Dit maakt de Grote Rekendag wat korter dan bij de andere klassen. Toch heeft juf Sanne haar best gedaan om ook voor deze groep een circuit te maken met 5 onderdelen waar de kinderen in groepjes bezig zijn met verhoudingen en meten. Allereerst werd er een klassenfoto gemaakt met de leerling die in de modeshow had gelopen. Daarna deden zij klassikaal de introductieopdracht. Hierbij werd mannetje M (een denkbeeldig kind van 6 a 7 jaar die in het materiaal centraal staat), die zij Miniman genoemd hadden, geprojecteerd op het bord met naast hem voorwerpen die in zijn huis zouden kunnen staan. De voorwerpen werden in drie maten geprojecteerd (in willekeurige volgorde); te groot, te klein en precies goed. Het was toen aan de leerlingen om de grootte van de voorwerpen met de grootte van Miniman te vergelijken, en in te schatten welke voorwerpen welke hij zou kunnen gebruiken. Ze moesten hierbij ook hun eigen lengte en de lengte van hun gebruiksvoorwerpen vergelijken met Miniman en zijn gebruiksvoorwerpen. Dit deden de leerlingen met veel enthousiasme. Na de inleidende opdracht waren er vier individuele opdrachten, welke uit het Grote Rekendagboek kwamen of de school had verzonnen. De leerlingen moesten de volgende opdrachten doen:

  • Miniman knutselen: Bij deze opdracht moesten de leerlingen en strook papier knippen van een bepaalde lengte, en hierop een hoofd plakken. Zij moesten toen de lengte van de strook met hun eigen lengte vergelijken en voor miniman ledematen maken die in verhouding waren met zijn lichaam.
  • Voetstappen meten: Bij deze opdrachten kregen de leerlingen een aantal papieren voetstappen van verschillende dieren. Op de gang waren een start- en een stopstreep gemaakt. De leerlingen moesten eerst schatten hoeveel voetstappen tussen het begin en einde pasten, en vervolgens meten of dit klopte met hun eigen voeten en de papieren voetstappen die ze hadden gekregen.
  • Een huisje bouwen voor miniman: Bij deze opdracht kregen de leerlingen een kleine papieren miniman, en moesten zij met blokken een huisje bouwen dat in verhouding met hem was. Ze moesten hierbij bepaalde dingen toevoegen, zoals bijvoorbeeld een douche en een bed.
  • Voorwerpen zoeken in het lokaal: De leerlingen kregen een papiertje met vragen over voorwerpen van bepaalde verhoudingen die ze in het lokaal konden vinden, bijvoorbeeld: wat is twee keer als lang als je potlood?

De leerlingen zijn vol enthousiasme aan de slag gegaan en hebben met veel plezier en goede inzet aan de opdrachten gewerkt, en heel mooie dingen gemaakt. Na de pauze gingen we naar groep 3a, die toen terugkwam van gym. Zij hadden de inleidende opdracht die ochtend al van tevoren gedaan. Zij begonnen dus meteen met de volgende vijf opdrachten:

  • Verhoudingen van voorwerpen voor M berekenen: De leerlingen kregen te horen dat voor M alles de helft zo groot was als voor ons. Er lagen een aantal objecten op tafel die zij moesten opmeten en vervolgens berekenen hoe groot dat object zou zijn voor M (dus in de praktijk moesten zij de lengte van het object halveren). De leerlingen hebben goede inzet getoond bij deze opdracht.
  • Een groottelijn maken: Hierbij kregen de leerlingen een blad met vijf keer hetzelfde plaatje erop in verschillende groottes, en ze moesten deze op volgorde van klein naar groot op een vel papier plakken. Sommige van de plaatjes waren in grootte bijna gelijk, en dan moesten de leerlingen goed naar de plaatjes kijken om te zien welke kleiner was. De leerlingen vonden dit een leuke opdracht, en sommigen waren er zelfs snel genoeg mee klaar om een tweede te maken.
  • Mannetje M tekenen: De leerlingen kregen een groot vel papier en werd verteld dat de lengte van mannetje M het gehele papier besloeg. De leerlingen moesten M dan in verhouding op het papier tekenen. Deze opdracht werd heel erg leuk gevonden en de leerlingen hebben mooie (al dan niet altijd volgens de opdracht correcte) tekeningen gemaakt.
  • Verhouding van objecten afmeten: De leerlingen moesten van een strook papier een strook van 60 cm afmeten en -knippen en bovenaan het hoofd van M plakken. Dan moesten zij de strook dubbelvouwen zodat zij ongeveer wisten waar de navel zat. Daarna moesten zij de voorwerpen om hen heen met hun eigen lichaamslengte vergelijken (bv: de stoel komt tot mijn knieën) en van dunnere stroken papier strookjes afknippen die de juiste verhouding hadden van dat object met de papieren M (best strookje papier voor de stoel zou dus moeten komen tot waar ongeveer de knieën op de papieren M zouden zitten). De leerlingen zijn vol enthousiasme met deze opdracht bezig gegaan.
  • Voetstappen: Bij deze opdracht waren er op de gang een start en finish op de grond gemaakt, en kregen de leerlingen een vel met opdrachten die ze daar moesten uitvoeren. De opdrachten hadden te maken met het schatten van hoeveel voetstappen ze nodig zouden hebben om van de start naar de finish te komen, en hoeveel het er werkelijk waren.

Samengevat w.b. groep 3: de leerkracht past relatief makkelijk de opdrachten aan (minder tijd, iets anders georganiseerd). De kinderen gaan makkelijk aan de slag, meten verschillende materialen op en bedenken hoe groot deze materialen voor “M.” zouden zijn, door het te halveren. Kinderen maken series van voorwerpen van klein naar groot, tekenen M. op schaal, bedenken op een strook waar de navel van M. zit en knippen stroken met de lengte voor een stoel, tafel, boekenkast en fiets voor M. en schatten in hoeveel pootstappen ze nodig hebben om een afstand af te leggen. Ook tijdens deze activiteiten komt het rekenen met verhoudingen vanzelf bovendrijven door kinderen vragen te stellen en ze in groepjes te laten werken, waardoor ze gedachten verwoorden. Bijvoorbeeld bij de lengte van de voorwerpen voor M.: ‘De tafel komt bij mij tot mijn heupen. En de navel van M. is hier. Dus de tafel moet ongeveer bij het midden van M. De stoel komt tot mijn knie. Dat is lager dan mijn heupen. Dus kleiner. Bij mij is het 26 centimeter (afstand van navel tot knie), dus bij M. is dat de helft… is 13 onder de navel. De boekenkast komt tot mijn hoofd. Dus ik moet een grotere strook zoeken.’

Groep 4

Uiteraard willen wordt er eerst een klassenfoto gemaakt met het ‘model’ uit de klas, die zojuist over de catwalk heeft gelopen. Vervolgens wordt snel de aandacht gevestigd op het deurtje in de klas. In deze klas heeft M. al een naam gekregen: ‘Miniman’. Hoe lang zou miniman zijn? En welke meubels zijn voor hem geschikt? Op deze manier kunnen kinderen de verhoudingen vlot verwoorden: ‘Deze stoel is te klein. Maar deze is te groot, want dan moet hij een sprongetje nemen om te gaan zitten.’ Bij lastige vragen wordt de vergelijking gemaakt met het werkelijke lokaal in de klas.

Als de context rondom ‘Miniman’ betekenisvol en levendig is, zijn de kinderen klaar om zelf in actie te komen. Verschillende opdrachten hangen in de klas. Waarbij de leerkracht zelf vrij is geweest om bepaalde activiteiten te veranderen. Dat is ook haar tip voor de makers: ‘De werkbladen moeten simpel en bruikbaar zijn. Waar kunnen kinderen bijvoorbeeld hun bevindingen noteren? Dat is misschien nog een tip voor de makers.’ In de klas wordt bijvoorbeeld een Miniman geknutseld op een strook van 60 cm, waarbij kinderen letten op de verhoudingen in het lichaam. Kinderen schatten en meten hoeveel pootstappen verschillende dieren nodig hebben om een afstand in de gang af te leggen. Met blokjes wordt een huisje gebouwd voor een kleinere Miniman, inclusief stoel, bed en douche. Ook worden verhoudingen gezocht met de materialen in de klas. Tijdens al deze activiteiten wordt duidelijk dat kinderen in bewust of onbewust aan het zoeken zijn naar verhoudingen. ‘Het bed moet iets groter, denk ik, Luc. Het huisje is te klein.’ ‘Dit kan een kussen zijn, want deze is groter. Dit ligt lekker.’ Ook bij het schatten van de pootstappen wordt nagedacht over de verhoudingen: ‘Ik denk 51, omdat ik net met de giraffe 40 meette. Dan denk ik dat het meer is, want de hond is kleiner dan de giraffe, dus meer voetstappen.’ Een andere leerling gebruikt ook de vergelijking met andere dieren: ‘De pinguïn heeft een middelmatige voetstap, dus ik denk 40.’

Groep 7

Groep 7 van meester Jan begon na de Catwalk enthousiast aan het rekendeel van de dag. Eerst werd de vraag gesteld “wat is uit verhouding?”. De kinderen riepen om de beurt een voorbeeld op en de meester liet er zelf ook een paar zien. Waarop de vraag “maar waarom maken we sommigen dingen eigenlijk uit verhouding?” werd gesteld. Weer kwamen er heel veel antwoorden naar boven. De kinderen leken beter te gaan begrijpen waarom verhoudingen belangrijk zijn. De kinderen werden nog aan het denken gezet over of een koffiepot 5 keer zo zwaar is als deze ook 5 keer zo groot is gemaakt.
Na deze opening begonnen de kinderen aan de eerste opdrachten. Deze opdrachten bestonden uit een werkblad waarbij zij een plaatje krijgen met de meester erop naast een enorme koffiepot. De vraag “hoe groot is de koffiepot?” is nu onder andere een vraag. Eerst vragen de kinderen hoe lang de meester is en dan gaan zij met hun liniaal kijken hoe vaak de meester in de koffiepot past. Sommige kinderen hebben dit niet meteen door, maar voordat zij aan de opdracht begonnen is er een rekenvoorbeeld geweest met een troffel. Als de kinderen hiernaar worden verwezen, begrijpen zij gelijk wat zij moeten doen.
Na deze werkbladen te hebben ingevuld, maken de leerlingen een grote poster met verschillende voorwerpen die uit proportie zijn. Hiernaast schrijven zij berekeningen zoals een rekenschema om uit te rekenen hoeveel groter het getekende potlood is ten opzichte van een echt potlood.
Als laatste opdracht mogen de leerlingen aan de slag met een lampje, wat vellen papier, een doos met een wit blad erop en wat lege blokjes. Het is de bedoeling dat de kinderen het legoblokje steeds een aantal centimeters verder op het papier zetten terwijl zij vanaf het begin van de blaadjes hierop blijven schijnen. Hierbij is het de bedoeling dat de kinderen hierin een patroon zien ten opzichte van hoeveel groter de schaduw van het legoblokje wordt als hij 5 centimeter verderop staat. Enkele groepjes is dit gelukt, maar de meesten waren ook wel erg afgeleid omdat zij mochten spelen met lampjes.

Mini-observaties
groep 3/4

Dat het rekenen met verhoudingen indruk maakt en de kinderen bezig houdt, blijkt tijdens de pauze. Op de Vliermeent eten de kinderen gezonde tussendoortjes. Een van de kinderen uit groep 4 heeft een enorm groot uitgevallen komkommer bij zich. Een klasgenoot uit zijn groepje juist de kleinere snackkomkommers. Verwondering ontstaat. Vol trots laten ze de verhoudingen tussen de komkommers zien: ‘Kijk juf! Deze is veel te groot en dik. En deze is te klein!’

groep 7/8

Bij een foto van een klomp van 2 meter, met een meisje van ongeveer 10 jaar erin gefotografeerd, ontstaat een interessant leergesprek tussen drie meisjes van groep 7: Hoe groot zou het meisje zijn dat past bij deze klomp. Een van de meisjes oppert om haar eigen voet te meten (die blijkt 20 cm te zijn) en dan na te gaan denken over wat dit voor consequenties kan hebben voor de lengte van het ‘grote klompen meisje’. “Dus dan is dat meisje eigenlijk 10 keer zo groot, dus dan is ze ook 10 keer zo lang -> Een meisje van 14 meter.

Enkele sfeerbeelden



Pabo’s

Steeds meer pabo’s gebruiken de Grote Rekendag ook in curriculum voor hun pabo-studenten. We doen hier in 2019 een onderzoekje naar (interviews met 4 pabo-docenten). Hier zullen we apart over rapporteren.

Verwijzingen

Verslag: Joran Visee, Marieke van der Plaat, Ffion Steenvoorden, Ronald Keijzer, Vincent Jonker.

ELWIeR en Ecent heten u welkom op deze nieuwe gezamenlijke website