Niet periodieke vlakverdeling ontdekt met één tegel

Wiskundigen zijn al tientallen jaren gefascineerd door aperiodieke betegeling: het in elkaar passen van vormen om oneindige patronen te maken die zich nooit herhalen. Nu blijkt dat je zo’n niet-herhalend tegelpatroon met één enkele vorm kunt maken.

Je kunt vlakverdelingen maken met vierkanten, gelijkzijdige driehoeken en regelmatige zeshoeken.
In 1974 introduceerde Roger Penrose een vlakverdeling met tegels, gebaseerd op een regelmatige vijfhoek.

Er werd een nieuwe a-periodieke vlakverdeling ontdekt met 1 figuur met 13 zijden. De figuur noemt met “ein-stein”.
De ontdekking kan toegeschreven worden aan David Smith van de East Riding of Yorkshire.

Hij contacteerde op zijn beurt professor Kaplan, een specialist in computerwetenschappen van de universiteit van Waterloo in Canada.

Met de hulp van de professoren Chaim Goodman-Strauss (Amerikaanse wiskundige die werkt in convexe meetkunde, met name a-periodieke betegelingen) en Joseph Myer een software ontwikkelaar werd dit probleem volledig opgelost.

Professor Chaim Goodman-Strauss is verbonden aan de faculteit van de Universiteit van Arkansas en is co-auteur met John H. Conway van The Symmetries of Things, een uitgebreid boek dat de wiskundige theorie van patronen onderzoekt.

Verwijzingen

• New Scientist
• NRC 30-3-2023
• YouTube
• Youtube – How to construct
• GeoGebra (Chris Cambré)