Inventarisatie onderzoeksresultaten reken-wiskundeonderwijs 2008-2022

nvorwo nvvw elwier wvm panama

Deze inventarisatie bouwt voort op een eerdere inventarisatie uit september 2021. Ten opzichte van sept. 2021 zijn meer bronnen opgenomen, is een samenvatting toegevoegd en is met meer partijen afgestemd (zie hiernaast) om te komen tot een informatieve selectie uit het grote aantal onderzoeken dat gedaan wordt naar reken-wiskundeonderwijs.De focus ligt op de rekenen-wiskunde in het funderend onderwijs (4-15 jaar), maar we geven graag mee dat het bij de discussie over ‘basisvaardigheden’ verstandig is naast po en onderbouw vo ook naar ontwikkelingen in bovenbouw vo, mbo en levenlang leren (volwasseneneducatie) te kijken.

Zorgen over zorgvuldigheid

We maken ons – in het collectief zoals hierboven genoemd – zorgen over het ontbreken van zorgvuldigheid en balans bij het nemen van politieke beslissingen over de doelen van reken-wiskundeonderwijs. Het gaat vaak te snel en te oppervlakkig, waarbij serieuze analyses en een deugdelijke wetenschappelijke verantwoording ontbreken.

Samenvatting

Hieronder een overzicht van relevante bronnen, periode 2008-2022. Er is gekozen voor deze periode, omdat in 2008 het referentiekader rekenen werd geschreven. Anno 2022 moeten we heldere keuzes maken hoe verder te gaan met de discussie over bijvoorbeeld basisvaardigheden en hoe dit goed te schragen in het onderwijs als het gaat om professionalisering van de docenten, welke vorm(en) van toetsing, e.d. Er wordt gewerkt aan vakvernieuwingen en actualisaties van kerndoelen/eindtermen (po, vo en mbo), en dan is het van belang dat we goed notie nemen van internationale en wetenschappelijke tendensen.

Centrale thema’s bij rekenvaardigheid en basisvaardigheid:

1. Hebben we het over rekenen of over meer dan rekenen?
   Hebben we het over uitrekenen van sommen of over het brede domein van reken-wiskundige ontwikkeling van 0-15 jaar en verder? Het is goed om ‘rekenvaardigheid’ niet te veel te beschouwen als een geïsoleerde en op zichzelf staande vaardigheid, maar de samenhang mee te nemen met wiskunde, burgerschap, digitale vaardigheid, geletterdheid en ‘rekenen in de andere vakken’.
2. Internationaal vergelijkend onderzoek zoals TIMSS, PISA en PIAAC
   Dit type onderzoek leert ons regelmatig dat we in NL aan zwakke leerlingen best een redelijk en breed repertoire meegeven, maar wellicht te weinig kansen bieden voor sterke rekenaars.
3. Gedetailleerd onderzoek naar rekenstrategieën en wiskundig denken van kinderen
   Internationaal wordt hier heel veel onderzoek naar gedaan. Belangrijk om te leren van de belangrijke onderzoekstraditie op dit vlak van de Universiteit van Leiden, thans o.a. gedragen door Hickendorff (2021). Zie ook het onderzoek van Van Stiphout (2011) en de diverse publicaties over ‘wiskundige denkactiviteiten’.
4. Onderzoek naar de samenhang tussen taal en rekenen (en digitale vaardigheden)
   Zo zien we o.a. bij de Hogeschool Utrecht (en andere partners, zoals UU) belangrijke onderzoeksprogramma’s en bevindingen op dit vlak (zie ook het platform taalgericht vakonderwijs), o.a. onderzoekers als Stam en Hajer
5. Onderzoek naar de rol van de methoden
   Een recent proefschrift – gericht op het po – op dit vlak: Opportunity to learn (Van Zanten)
6. Onderzoek naar de rol van de docent
   Neem bijv. de rol van rekencoördinator in het op (Keijzer ea), maar ook de recente publicatie ‘beroepsprofiel wiskundeleraar’ (PWN, 2021).
7. Onderzoek naar creatief wiskundig denken
   Zie o.a. onderzoek van Kroesbergen (creativiteit) en Sjoers (sterke rekenaars)
8. Onderzoek naar verschillende aanpakken in de klas
   Hierover is heel veel en heel uiteenlopend onderzoek, waardoor leraren en scholen zich kunnen laten inspireren. Naar onze smaak wordt hier vanuit programma’s als NPO te eenzijdig ingestoken op een te beperkte set van aanpakken, zonder dat hier een heldere afweging bij gegeven wordt.
9. Onderzoek naar rekenvaardigheid en professionele gecijferdheid in de lerarenopleiding
   Onderzoek richt zich op de relatie tussen de professionele gecijferdheid van leraren en didactische kennis en vaardigheden.

Internationale vergelijking

Het verdient aanbeveling resultaten van internationaal vergelijkende onderzoeken te beschouwen, zoals TIMSS, PISA, PIAAC, bijv. adhv deze verwijzingen. Diverse Nederlandse onderzoekers zijn hier nauw bij betrokken.

• Buisman, M., Allen, J., Fouarge, D., Houtkoop, W. and Van der Velden, R. (2013). PIAAC: Kernvaardigheden voor werk en leven. Resultaten van de Nederlandse survey 2012 (PDF). ’s-Hertogenbosch: Expertisecentrum Beroepsonderwijs.
• Buisman, M. (2014). Rekenniveaus op het mbo – Nederlandse jongeren langs de internationale meetlat (PDF). ’s-Hertogenbosch: ECBO.
• Kirsch, I. and Lennon, M. L. (2017). PIAAC: a new design for a new era Large-Scale Assessments in Education, 5(1). doi:10.1186/s40536-017-0046-6 .
• Kordes, J., Bolsinova, M., Limpens, G. and Stolwijk, R. (2013). Resultaten PISA-2012. Praktische kennis en vaardigheden van 15-jarigen (PDF). Arnhem: Cito.
• Meelissen, M. and Punter, A. (2016). Twintig jaar TIMSS. Ontwikkelingen in leerlingprestaties in de exacte vakken in het basisonderwijs 1995-2015 (PDF). Enschede: Universiteit Twente.
• Tout, D., Coben, D., Geiger, V., Ginsburg, L., Hoogland, K., Maguire, T., Thomson, S. and Turner, R. (2017). Review of the PIAAC Numeracy Assessment Framework.

Proefschriften

• Bakker, M. (2014). Using mini-games for learning multiplication and division: a longitudinal effect study (PDF), Faculty of Science. Utrecht: Utrecht University.
• Bakker, A. (2004). Design research in statistics education (PDF), Faculty of Sciences, Freudenthal Institute (pp. 317 pp.). Utrecht: CD-beta press.
• Bruin-Muurling, G. (2010). The development of proficiency in the fraction domain; affordances and constraints in the curriculum (PDF). Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven.
• Buijs, K. (2008). Leren vermenigvuldigen met meercijferige getallen (PDF), Faculty of Sciences, Freudenthal Institute (pp. 392). Utrecht: Utrecht University.
• Doorman, M. (2005). Modelling motion: from trace graphs to instantaneous change (PDF), Faculty of Sciences, Freudenthal Institute. Utrecht: Utrecht University.
• Duijzer, C. (2020). Moving towards understanding: Reasoning about graphs in primary mathematics education (PDF). Utrecht: Utrecht University.
• Drijvers, P. (2003). Learning algebra in a computer algebra environment. Design research on the understanding of the concept of parameter (PDF), Faculty of Sciences, Freudenthal Institute (pp. 370 pp.). Utrecht: CD-beta press.
• Hickendorff, M. (2011). Explanatory latent variable modeling of mathematical ability in primary school : crossing the border between psychometrics and psychology (PDF) (pp. 300). Leiden: Leiden University.
• Hoogland, K. (2016). Images of Numeracy. Investigating the effects of visual representations of problem situations in contextual mathematical problem solving (PDF) (pp. 254). Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven.
• Kolovou, A. (2011). Mathematical problem solving in primary school (PDF), Faculty of Sciences, Freudenthal Institute (pp. 190). Utrecht: Utrecht University.
• Kraemer, J.-M. (2011). Oplossingsmethoden voor aftrekken tot 100 (pp. 359). Eindhoven: Technical University.
• Oonk, W. (2009). Theory-enriched practical knowledge in mathematics teacher education (pp. 262). Leiden: ICLON.
• Otten, M. (2020). Algebraic reasoning in primary school: A balancing act (PDF). Utrecht: Utrecht University.
• Palha, S. (2013). Shift-problem lessons. Fostering Mathematical Reasoning in Regular Classrooms (pp. 236): Amsterdam.
• Peltenburg, M. (2012). Mathematical potential of special education students (PDF), Faculty of Sciences, Freudenthal Institute. Utrecht: Utrecht University.
• Slangen, L. (2016). Teaching robotics in primary school (PDF). Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven.
• Smit, J. (2013). Scaffolding language in multilingual mathematics classrooms (PDF), Faculty of Sciences, Freudenthal Institute (pp. 252 pp). Utrecht: Utrecht University.
• Van Amerom, B. (2001). Reinvention of early algebra; developmental research on the transition from arithmetic to algebra (PDF), Faculty of Sciences, Freudenthal Institute. Utrecht: Utrecht University.
• Van Dijke-Droogers, M. (2021). Introducing Statistical Inference: Design and Evaluation of a Learning Trajectory (PDF), Freudenthal Institute (pp. 254). Utrecht: Utrecht University.
• Van Katwijk, L. (2020). Empowering pre-service teachers through inquiry. Development of an inquiry stance in intended, implemented and attained curriculum of primary teacher education (PDF) (pp. 202). Groningen: Rijksuniversiteit Groningen.
• Van Stiphout, I. (2011). The development of algebraic proficiency.
• Van Zanten, M. (2020). Opportunities to learn offered by primary school mathematics textbooks in the Netherlands (PDF) (pp. 228). Utrecht: Utrecht University.
• Veldhuis, M. (2015). Improving classroom assessment in primary mathematics education (PDF), Faculty of Science (pp. 188). Utrecht: Utrecht University.

Diverse onderzoeken

• (2021). Peil.rekenen-wiskunde 2018-2019. Einde (speciaal) basisonderwijs (PDF). Utrecht: Inspectie van het Onderwijs.
• Bakker, A., Wijers, M., Jonker, V. and Akkerman, S. F. (2011). The nature and purposes of measurement in intermediate-level occupations (PDF) ZDM International Journal on Mathematics Education, 43(5), 737-746. 10.1007/s11858-011-0328-3
• Berben, H. (Ed.). (2020). Rekeneisen voor het middelbaar beroepsonderwijs (PDF). Den Haag: OCW.
• Brandt, R., Hendrikse, P., Oldengarm Stanja, Schmidt, V., Sjoers, S. and Van Zanten, M. (2020). Nadere verkenning Rekenen & Wiskunde. Beschouwingen en analyse (PDF). Amersfoort: SLO.
• Buisman, M., Van Loon-Dikker, L., Boogaard, M. and Van Schooten, E. (2018). Stimuleren van creatief vermogen en kritisch denken. Eerste resultaten van het OECD-onderzoek (PDF) (pp. 58). Amsterdam: Kohnstamm.
• Calis, C., Crans, S., Haacke, F., Hofman, I., Hoogland, K., Jonker, V., Voskamp, H., Weijs, A., Wijers, M. and Zijlstra, F. (2020). Voorbeeldexamens rekenen mbo. Adviesrapport Deel A: Uitgangspunten en verantwoording (PDF). Woerden: Coöperatie examens mbo.
• Hoogland, K. (2016). Images of Numeracy. Investigating the effects of visual representations of problem situations in contextual mathematical problem solving (PDF) (pp. 254). Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven.
• Kirschner, P. (2018). Het voorbereiden van leerlingen op (nog) niet bestaande banen (PDF). Heerlen: Open Universiteit.
• Kroesbergen, E. H., Schoevers, E., Jonker, V., Keijzer, M. and Wijers, M. (2019). Meetkunst. Eindrapportage van het onderzoek ‘Meetkunde uit de kunst in de klas’ (PDF). Utrecht: Universiteit Utrecht.
• Krüger, J. (2014). Actoren en factoren achter het wiskundecurriculum sinds 1600 (PDF), Faculty of Sciences, Freudenthal Institute (pp. 550). Utrecht: Utrecht University.
• Meijer, J., Buisman, M., Christoffels, I., Groot, A., Jonker, V., Kuijper, S. and Wijers, M. (2018). De rekentoetsen voor leerlingen met ernstige rekenproblemen (ER) (PDF). Amsterdam: Kohnstamm Instituut/ECBO/Universiteit Utrecht.
• OECD (2016). Global competency for an inclusive world (PDF): OECD Publishing.
• Sjoers, S. (2021). Sterke rekenaars in het basisonderwijs: de theoretische onderbouwing (PDF) Volgens Bartjens – ontwikkeling en onderzoek, 37(4)
• Smit, J. (2013). Scaffolding language in multilingual mathematics classrooms (PDF), Faculty of Sciences, Freudenthal Institute (pp. 252 pp). Utrecht: Utrecht University.
• Wijers, M. and Jonker, V. (2021). Rapport Studenten mbo bevraagd over enkele aspecten van opdrachten uit voorbeeldexamens rekenen (PDF). Woerden: Coöperatie Examens MBO.

Overig

• Biestra, G. J. J. (2007). Why ‘what works’ won’t work. Evidence-based practice and the democratic deficit of educational research (PDF) Educational Theory, 57(1). doi:10.1111/j.1741-5446.2006.00241.x .
• Counet, V. and Strijp, R. (Eds.). (2021). Vakdidactische onderzoeksagenda. Opgesteld door de Werkgroep Vakdidactisch onderzoek met ondersteuning van het NRO-bureau (PDF). Den Haag: NRO.
• Csapó, B. and Funke, J. (2017). The nature of problem solving. Using research to inspire 21st century learning: OECD Publishing.
• Díez-Palomar, J., Hoogland, K. and Geiger, V. (2019). Numeracy in adult education: discussing related concepts to enrich the Numeracy Assessment Framework. In U. T. Jankvist, M. Van den Heuvel-Panhuizen and M. Veldhuis (Eds.), Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 1–8). Utrecht: Freudenthal Group & Freudenthal Institute, Utrecht University and ERME.
• Dowker, A., Sarkar, A. and Looi, C. Y. (2016). Mathematics Anxiety: What Have We Learned in 60 Years? Frontiers in Psychology, 7(APR). doi:10.3389/fpsyg.2016.00508 .
• Gravemeijer, K., Bruin-Muurling, G., Kraemer, J.-M. and Van Stiphout, I. (2016). Shortcomings of Mathematics Education Reform in The Netherlands: A Paradigm Case? Mathematical Thinking and Learning, 18(1), 25-44. doi:10.1080/10986065.2016.1107821 .
• Gravemeijer, K., Stephan, M., Lin, F., Julie, C. and Ohtani, M. (2017). What Mathematics Education May Prepare Students for the Society of the Future? (PDF) International Journal for Science and Mathematics Education. doi:10.1007/s10763-017-9814-6 .
• Hickendorff, M. (2021). Rekenen op de basisschool dramatisch? Nee hoor! (PDF) Didactief
• Lenstra, J. K. (2010). KNAW-advies Rekenonderwijs op de basisschool – analyse en sleutels tot verbetering (PDF). In M. Van Zanten (Ed.), Panama Cursusboek 28 Waardevol reken-wiskundeonderwijs – Kenmerken van kwaliteit – (Vol. 28, pp. 27-31). Utrecht: Panama/Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht.
• OECD. (2021). The Assessment Frameworks for Cycle 2 of the Programme for the International Assessment of Adult Competencies. OECD. https://doi.org/10.1787/4bc2342d-en
• Schwab, K. (2016). The Fourth Industrial Revolution: what it means, how to respond (PDF). In World Economic Forum – Global Agenda (Vol. 2018).
• Stelwagen, R. and Hoogland, K. (2015). Het belang van rekenen en gecijferdheid in een leven lang leren (PDF) (pp. 20). Ede: Steunpunt basisvaardigheden.
• Van Zanten, M. (2011). Bespreking proefschrift Geeke Bruin-Muurling: The development of proficiency in the fraction domain. Affordances and constraints in the curriculum (PDF) Tijdschrift voor Didactiek van de Beta-wetenschappen, 28(1), 85-90
• Veldhuis, M. and Heuvel-Panhuizen, M. v. d. (2013). Bespreking van proefschrift Marian Hickendorff: Explanatory Latent Variable Modeling of Mathematical Ability in Primary School: Crossing the Border between Psychometrics and Psychology (PDF) Tijdschrift voor Didactiek van de Beta-wetenschappen, 30(1), 77-81