Waarom de rekenprestaties tegenvallen

| PO | VO | MBO |

Koeno Gravemeijer en Frans van Galen – Als we willen dat de leerlingen kunnen rekenen in toepassingssituaties, dan moeten we het onderwijs daarop inrichten. Ingezonden brief in Didactief online, 28-3-2024

Er is in de media recentelijk veel ophef ontstaan over de onlangs gepubliceerde cijfers over het rekenniveau in het vmbo. Maar gezien de geschiedenis van de referentieniveaus, zijn de tegenvallende resultaten helemaal niet zo verrassend.

Zo’n 15 jaar geleden werd het ‘referentiekader taal en rekenen’ vastgesteld. Met daarin een beschrijving van de referentieniveaus en de percentages leerlingen die deze niveaus zou moeten behalen. Er werd bewust gekozen voor percentages die hoger lagen dan de percentages die in eerdere jaren werden behaald. Hogere eisen zouden tot betere prestaties leiden. Deze hogere percentages werden echter nooit(!) gehaald. De vmbo-resultaten passen in dit patroon.

Ook in de goede oude tijd, waar menig criticaster graag naar verwijst, werden deze percentages niet gehaald. In een interview met het NRC van 12 april 2008, constateert Paul van Dam (voormalig hoofd van de afdeling basisonderwijs van Cito), dat het Nederlandse basisonderwijs ‘al meer dan twintig jaar ver onder de maat is’. Hij baseert zich daarbij op de Periodieke Peiling van het Onderwijsniveau (PPON) van Cito dat sinds 1986 jaarlijks onderzoek deed naar de leeropbrengsten van het basisonderwijs. Uit die peilingen bleek keer op keer dat het niveau onder de maat was. Van alle vakken. Dit oordeel is gebaseerd op een door een expertgroep vastgesteld niveau dat minstens 75% van de leerlingen het moet kunnen halen. Maar steeds bleek dat slechts 40-50% aan dat niveau komt. Het door experts beoogde niveau wordt dus al bijna 40 jaar niet gehaald.

Nu kunnen we de leraren wel de schuld geven, maar dat helpt niet. Het leidt er alleen maar toe dat steeds minder mensen leraar willen worden. Het lijkt ons zinniger om te erkennen dat de veronderstelling dat de resultaten ‘vanzelf’ omhoog zouden gaan als de eisen werden opgeschroefd, naïef en onjuist was.

De onvermijdelijke conclusie lijkt ons dat we het onderwijs vragen iets te doen wat niet kan. Het wordt tijd om na te denken over welke doelen nu echt belangrijk zijn en hoe we die kunnen bereiken. En vooral dat we een balans zoeken tussen wat we willen en wat kan.

Concrete problemen oplossen

Over waarom reken-wiskundeonderwijs belangrijk is, lijken alle experts die in de media aan het woord komen, het wel eens te zijn. Leerlingen moeten concrete reken-wiskundige problemen in praktijksituaties kunnen oplossen. Maar als dit het doel is, dan moeten we geen andere eisen stellen. Als je in toepassingssituaties geen staartdelingen nodig hebt, moet je de leerlingen geen staartdelingen leren. Laat staan eisen dat ze deze toepassingssituaties moeten kunnen gebruiken.

In toepassingssituaties buiten de school gebruik je rekenmachines. Daar heb je geen staartdelingen nodig. Ook voor andere bewerkingen met relatief grote getallen of ander lastig rekenwerk gebruik je de rekenmachine. Uiteraard moet je het rekenwerk van deze machines wel globaal kunnen controleren. Dit betekent dat je moet kunnen rekenen met eenvoudige getallen en machten van tien, en dat je deze eenvoudige berekeningen moet kunnen gebruiken om in te schatten of een machineantwoord correct kan zijn. Maar dat is niet waar het huidige onderwijs zich op richt.

Gebrek aan focus

Er is, anders gezegd, een discrepantie ontstaan tussen wat we vinden dat de leerlingen (uiteindelijk) moeten kunnen en de inhoud van het onderwijs dat we aanbieden. Dit leidt tot telkens weer tegenvallende resultaten.

Dit gebrek aan focus zien we ook in de commentaren in de media. Het doel van het kunnen oplossen van reken-wiskundige problemen in praktijksituaties wordt in één adem genoemd met het belang van het inoefenen van standaardprocedures.

De toetsen die de onderwijsinspectie gebruikt om het rekenniveau van leerlingen in kaart te brengen, passen volgens ons beter bij wat men vindt dat leerlingen moeten kunnen, dan bij het onderwijs dat nu wordt geadviseerd. Wij baseren dat op een analyse van de opgaven in het zogeheten Peil-onderzoek ‘Rekenen-Wiskunde einde (speciaal) basisonderwijs 2018-2019’ (eerder beschreven in Didactief). Het blijkt dat een groot deel van de opgaven vraagt om het flexibel kunnen gebruiken van rekenoperaties. In veel gevallen gaat het om een samengestelde bewerking, vaak in combinatie met het strategisch aanpassen van de getallen of de volgorde van bewerkingen, al dan niet in combinatie met afronden.

De eerdergenoemde discrepantie tussen het aanleren van standaardprocedures en het flexibel kunnen rekenen in toepassingssituaties, breekt leerlingen hier op. Ze worden onvoldoende voorbereid op dit type opgaven, dat anticipeert op het rekenen buiten de school. Dáár moeten we iets aan doen. In plaats van hen te trainen op standaardprocedures voor het werken met relatief grote getallen of complexe breuken en dergelijke, moeten we de focus leggen op het vlot uit de voeten kunnen met eenvoudig rekenwerk én op het flexibel gebruiken van deze rekenvaardigheid in toepassingssituaties.

Verwijzingen

• K. Gravemeijer. (2022). Waarom rekenen-wiskunde niet in het gangbare onderwijsmodel past (PDF), Didactief online: Didactief.
• K. Gravemeijer and F. Van Galen. (2023). Wat zegt het Peil-onderzoek over de rekenvaardigheid aan het einde van de basisschool? (PDF) Volgens Bartjens.
• K. Gravemeijer and F. Van Galen. (2024). Meer dan simpele sommetjes graag (PDF) Didactief Online(25-1-2024).