Hands-on: A digital-embodied path to functional thinking
18 september 2025
PhD dissertation “Hands-on: A digital-embodied path to functional thinking”.
Een digitaal-belichaamde route naar functioneel denken
Hoofdstukken
- Chapter 1 Introduction
- Chapter 2 An embodied approach to abstract functional thinking using digital technology: A systematic literature review
- Chapter 3 Developing functional thinking: From concrete to abstract through an embodied design
- Chapter 4 A digital-embodied design for functional thinking in the classroom
- Chapter 5 An embodied approach to covariational reasoning: A hand-tracking study
- Chapter 6 General conclusion and discussion
Samenvatting
Functioneel denken (FD) – het begrijpen van relaties tussen variabelen via aspecten als input-output, covariatie en correspondentie – is een belangrijke vaardigheid, zowel in de wiskunde als in het dagelijks leven. Leerlingen worstelen echter vaak met de abstracte aard ervan. In het traditionele onderwijs, dat veelal steunt op statische afbeeldingen, leren leerlingen slechts in beperkte mate om dynamisch te redeneren over hoe variabelen samen veranderen. Dit probleem wordt versterkt doordat functies, die vaak worden aangeleerd als vaste regels in plaats van dynamische relaties tussen veranderende hoeveelheden, zelf ook abstract zijn.
Dit proefschrift pakt dit probleem aan door digitale technologieën in het onderwijs in te zetten vanuit het perspectief van embodied cognition (belichaamde cognitie), een theorie die stelt dat lichaam, omgeving en hulpmiddelen samenwerken bij het leren. De belangrijkste innovatie is het gebruik van nomogrammen. Een nomogram is een visueel hulpmiddel dat functionele relaties weergeeft met parallelle assen en pijlen. In dit proefschrift gebruiken we digitale nomogrammen als dynamische, interactieve tools die de sensomotorische ervaringen van leerlingen verbinden met formele wiskunde. De overkoepelende onderzoeksvraag van dit proefschrift is: Hoe bevorderen opdrachten met nomogrammen de ontwikkeling van FD bij leerlingen in een digitale, belichaamde leeromgeving?
Abstract
Functional thinking (FT)—understanding relationships between variables through aspects such as input-output, covariation, and correspondence—is an important skill, both in mathematics and in everyday life. However, students often struggle with its abstract nature. In traditional education, which often relies on static images, students learn only to a limited extent to reason dynamically about how variables change together. This problem is exacerbated by the fact that functions, which are often taught as fixed rules rather than dynamic relationships between changing quantities, are themselves abstract.
This dissertation addresses this problem by using digital technologies in education from the perspective of embodied cognition, a theory that posits that the body, environment, and tools work together in learning. The main innovation is the use of nomograms. A nomogram is a visual tool that represents functional relationships with parallel axes and arrows. In this dissertation, we use digital nomograms as dynamic, interactive tools that connect students’ sensorimotor experiences with formal mathematics. The overarching research question of this dissertation is: How do assignments with nomograms promote the development of FD in students in a digital, embodied learning environment?
Verwijzingen
- Wei, H. (2025). Hands-on: a digital-embodied path to functional thinking (PDF), Faculty of Science. Utrecht: Utrecht University.
