Concept aanbevelingen zijn dan:

1. Ontwikkel samen een visie op rekenen/gecijferdheid
2. Geef rekenen/gecijferdheid een passende plek in het onderwijs
3. Ken je studenten
4. Zet beproefde didactieken in om gecijferdheid te ontwikkelen
5. Kies manieren van toetsen en evalueren passend bij rekenen/gecijferdheid
6. Ontwikkel een professioneel team met continue professionalisering

De zes aanbevelingen in een plaatje

1 – Ontwikkel samen een visie op rekenen/gecijferdheid

Betrek rekendocenten, rekencoördinatoren, team en management bij ontwikkelen van de visie.

Laat de visie op rekenen/gecijferdheid aansluiten op de visie en doelen van de opleiding.

Richt het rekenonderwijs op functioneel gecijferd handelen in relevante situaties.

Verbind het rekenen met het beroep (kwalificatiedossier) en de wereld om ons heen.

Laat technologische hulpmiddelen, zoals rekenmachine, een belangrijke rol spelen bij gecijferdheid.

2 – Geef rekenen/gecijferdheid een passende plek in het onderwijs

Laat rekendoelen bijdragen aan leren, loopbaan en burgerschap.

Faciliteer als management roostering, docent-professionalisering en het ontwikkelen van onderwijsmaterialen.

Maak een keuze voor positionering: apart vak, geïntegreerd, of een mengvorm.

Maak verbinding tussen generiek en beroepsgericht rekenen.

3 – Ken je studenten

Stel vast wat studenten al kunnen en sluit daarbij aan.

Houd rekening met rekenproblemen en bied én organiseer ondersteuning.

Houd rekening met hun houding ten opzichte van rekenen en rekenangst en bied ondersteuning.

Houd rekening met taalniveau en bied ondersteuning.

4 – Zet beproefde didactieken in om gecijferdheid te ontwikkelen

Maak rekenen betekenisvol.

Zet werkvormen in die hogere orde vaardigheden stimuleren

Gebruik een denkmodel voor probleemoplossen.

Gebruik het handelingsmodel voor de wisselwerking tussen concreet en abstract.

Leer studenten technologie doordacht gebruiken.

Kies voor een lesopbouw met variatie en differentiatie.

Zorg voor succeservaringen.

5 – Kies manieren van toetsen en evalueren passend bij rekenen/gecijferdheid

Gebruik toetsresultaten om vooruit te kijken.

Houd rekening met eerdere negatieve toetservaringen bij studenten.

Maak een zorgvuldige afweging over intaketoets of nulmeting.

Volg de ontwikkeling van de studenten zowel formatief als summatief.

Overweeg het instellingsexamen rekenen aan te vullen met praktische of thematische toetsen.

6 – Ontwikkel een professioneel team met continue professionalisering

Ontwikkel een profiel voor de rekendocent op basis van benodigde bekwaamheden.

Bied mogelijkheden voor continue professionele ontwikkeling van docenten in de dagelijkse praktijk.

Stimuleer enthousiasme en een positieve houding bij docenten.

Werk als team samen aan de ontwikkeling van aanvullend les- en toetsmateriaal.

• Gecijferdheid (Aspecten van gecijferd gedrag)
• Handelingsmodel
• Probleemoplossen

e.a.

• Berger, J. (2012). Uncovering vocational students’ multiple goal profiles in the learning of professional mathematics: Differences in learning strategies, motivational beliefs and cognitive abilities Educational Psychology, 32(4), 405-425 doi:10.1080/01443410.2012.674663.
• Cho, Y. H., Caleon, I. S. and Kapur, M. (2015). Authentic Learning Research and Practice: Issues, Challenges, and Future Directions, 355–364 doi:10.1007/978-981-287-521-1_20.
• Hoogland, K. (2023). The changing nature of basic skills in numeracy (PDF) Frontiers in Education, 8 doi:10.3389/feduc.2023.1293754.
• Hoyles, C., Noss, R., Kent, P. and Bakker, A. (2010). Improving mathematics at work: The need for techno-mathematical literacies (PDF): Routledge Taylor & Francis Group.
• Klang, N., Karlsson, N., Kilborn, W., Eriksson, P. and Karlberg, M. (2021). Mathematical Problem-Solving Through Cooperative Learning—The Importance of Peer Acceptance and Friendships Frontiers in Education, 6 doi:10.3389/feduc.2021.710296.
• Schoenfeld, A. H. (2014). What makes for powerful classrooms, and how can we support teachers in creating them? A story of research and practice, productively intertwined (PDF) Educational Researcher, 43(8), 404–412 doi:10.3102/0013189X14554450.
• Sluijsmans, D., Van Merriënboer, J. and Straetmans, G. (2008). Integrating authentic assessment with competence-based learning in vocational education: the Protocol Portfolio Scoring Journal of Vocational Education & Training, 60(2), 159-172 doi:10.1080/13636820802042438.
• Stone, J. R. I., Alfeld, C. and Pearson, D. (2008). Rigor and relevance: Testing a model of enhanced math learning in career and technical education (PDF) American Education Research Journal, 45(3), 767-795.

• (2022). Taal en rekenen in het vizier (PDF). Den Haag: Onderwijsraad.
• (2024). Do Adults Have the Skills They Need to Thrive in a Changing World?: Survey of Adult Skills 2023, OECD Skills Studies: OECD Publishing.
• Aslam, S., Saleem, A., Hali, A. U. and Zhang, B. (2021). Promoting Sustainable Development in School Classrooms: Using Reciprocal Teaching in Mathematics Education TEM Journal, 392–400 doi:10.18421/TEM101-49f.
• Baartman, L. K. J. and Gulikers, J. T. M. (2014). Beoordelen als fundament van goed opleiden in het beroepsonderwijs: een analyse van toetsprogramma’s in het mbo en hbo (PDF) Pedagogische Studiën, 91, 54-68.
• Baay, P., Hofland, A., Klaeijsen, A., Scholten, E., Leest, B., Bijman, D., Ferket, R. and Smulders, H. (2020). Toekomstgerichte vaardigheden in ontwikkeling in het mbo: Een nieuw perspectief op 21ste-eeuwse vaardigheden, loopbaancompetenties en burgerschapsvaardigheden uit de praktijk (PDF). ’s-Hertogenbosch: ECBO.
• Bakker, A., Groenveld, D., Wijers, M., Akkerman, S. F. and Gravemeijer, K. P. E. (2014). Proportional reasoning in the laboratory : an intervention study in vocational education Educational Studies in Mathematics, 86(2), 211- 221 doi:10.1007/s10649-012-9393-y.
• Bakker, A., Smit, J. and Wegerif, R. (2015). Scaffolding and dialogic teaching in mathematics education: introduction and review ZDM – International Journal on Mathematics Education, 47(7), 1047–1065 doi:10.1007/s11858-015-0738-8.
• Bakker, A., Wijers, M., Groenveld, D. and Nilwik, H. (2011). Uit de ivoren toren: rekenen in beroepscontexten (PDF) Nieuwe Wiskrant. Tijdschrift voor Nederlands Wiskundeonderwijs, 31(1), 39-44.
• Berben, H. (Ed.). (2020). Rekeneisen voor het middelbaar beroepsonderwijs (PDF). Den Haag: OCW.
• Berger, J. (2012). Uncovering vocational students’ multiple goal profiles in the learning of professional mathematics: Differences in learning strategies, motivational beliefs and cognitive abilities Educational Psychology, 32(4), 405-425 doi:10.1080/01443410.2012.674663.
• Biggs, J. (2003). Aligning teaching and assessing to course objectives, International Conference on Teaching and Learning in Higher Education: New Trend and Innovations. University of Aveiro, 13-17 April, 2003.
• Biggs, J. B. (1996). Enhancing teaching through constructive alignment (PDF) Higher Education, 32, 347-364 doi:10.1007/BF00138871.
• Biggs, J. B. and Tang, C. K. C. (2011). Teaching for quality learning at university: what the student does. Maidenhead: McGraw-Hill.
• Blazar, D. and Kraft, M. A. (2017). Teacher and Teaching Effects on Students’ Attitudes and Behaviors Educational Evaluation and Policy Analysis, 39(1), 146–170 doi:10.3102/0162373716670260.
• Burkhardt, H. and Schoenfeld, A. H. (2019). Formative assessment in mathematics. In H. L. Andrade, R. E. Bennett and G. J. Cizek (Eds.), Handbook of formative assessment in the disciplines (pp. 35–67): Routledge.
• Cho, Y. H., Caleon, I. S. and Kapur, M. (2015). Authentic Learning Research and Practice: Issues, Challenges, and Future Directions, 355–364 doi:10.1007/978-981-287-521-1_20.
• Da Silveira Duarte, J. and Coret-Bergstra, M. (2024). Meertaligheid in het onderwijs (PDF), Onderwijskennis.nl: NRO.
• De Bruijn, E. (2013). Docent zijn in het middelbaar beroepsonderwijs (PDF) Tijdschrift voor Hoger Onderwijs & Management, 20(2), 53-58.
• de Bruijn, E. and Leeman, Y. (2011). Authentic and self-directed learning in vocational education: Challenges to vocational educators Teaching and Teacher Education, 27(4), 694–702 doi:10.1016/j.tate.2010.11.007.
• De Lange, M., Engbers, R., Fluit, L., Kuijer-Siebelink, W. and Peters, M. (2022). Het opleiden van professionals voor de toekomst (PDF): Onderwijskennis.nl (NRO).
• Dowker, A., Sarkar, A. and Looi, C. Y. (2016). Mathematics Anxiety: What Have We Learned in 60 Years? Frontiers in Psychology, 7(APR) doi:10.3389/fpsyg.2016.00508.
• Drijvers, P. and Heemskerk, A. (2024). Blik op de basis. Een literatuurstudie naar basisvaardigheden rekenen-wiskunde (PDF) (pp. 26). Utrecht: Expertisepunt rekenen-wiskunde.
• Elffers, L. (2024). Making or breaking the class ceiling: growth-affording teacher beliefs and practices in a selective school system. NRO-projectvoorstel (PDF).
• Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education. China lectures. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
• Gabriel, F., Buckley, S. and Barthakur, A. (2020). The impact of mathematics anxiety on self-regulated learning and mathematical literacy (PDF) Australian Journal of Education, 64(3), 227-242 doi:10.1177/0004944120947881.
• Gravemeijer, K. and Terwel, J. (2000). Hans Freudenthal: a mathematician on didactics and curriculum theory (PDF) Journal of Curriculum Studies, 32(6), 25.
• Groot, A., Jonker, V., Wijers, M. and Hoogland, K. (2024). Rekenproblemen in het mbo. Over de ernst, omvang en diversiteit van rekenproblemen en dyscalculie in het mbo. ‘s-Hertogenbosch: ECBO i.s.m. UU en HU.
• Groot, A., Voskamp, H., Wolf, M. and Van Drie, E. (2023). Professionele achtergrond van mbo-docenten basisvaardigheden en burgerschap (PDF) (pp. 80). ‘s-Hertogenbosch: ECBO.
• Hajer, M. and Meestringa, T. (2015). Handboek taalgericht vakonderwijs (PDF). Enschede: Platform taalgericht vakonderwijs, Coutinho.
• Hickendorff, M. (2023). Aanvankelijk en gevorderd rekenen in groep 3, 4 en 5 (PDF), Onderwijskennis: NRO (Onderwijskennis).
• Hoogenboezem, M., Jonker, V., Wijers, M. and Munk, F. (2014). Rekenvaardigheden toetsen in een mbo koksopleiding (PDF) Volgens Bartjens, 34(2), 35-37.
• Hoogland, K. (2016). Images of Numeracy. Investigating the effects of visual representations of problem situations in contextual mathematical problem solving (PDF) (pp. 254). Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven.
• Hoogland, K. (2021). De mathematisering van de samenleving. Openbare les HU, 2 juni 2021. Utrecht: Hogeschool Utrecht.
• Hoogland, K. (2023). The changing nature of basic skills in numeracy (PDF) Frontiers in Education, 8 doi:10.3389/feduc.2023.1293754.
• Hoogland, K. and Meeder, M. (2007). Gecijferdheid in beeld. Utrecht: APS.
• Hooyman, K. (2022). Vakoverstijgend rekenen – Een wereld van verschil (PDF) NVOX, oktober 2022, 11-14.
• Hoyles, C., Noss, R., Kent, P. and Bakker, A. (2010). Improving mathematics at work: The need for techno-mathematical literacies (PDF): Routledge Taylor & Francis Group.
• Husmann-Verweij, P. (2016). Rekengesprekken voeren (PDF) JSW, 6(6–9).
• Jackson, C. K. (2018). What Do Test Scores Miss? The Importance of Teacher Effects on Non–Test Score Outcomes Journal of Political Economy, 126(5), 2072–2107 doi:10.1086/699018.
• Jonker, V., Wijers, M. and Keijzer, R. (2023). Gevorderd rekenen-wiskundeonderwijs: van bovenbouw po naar onderbouw vo (PDF), Onderwijskennis (Vol. 2023): NRO (Onderwijskennis).
• Kaskens, J. (2022). Children’s mathematical development and learning needs in perspective of teachers’ use of dynamic math interviews (PDF) (pp. 138). Nijmegen: Radboud Uniersiteit.
• Kaskens, J. (2022). De rekenontwikkeling en onderwijsbehoeften van leerlingen in perspectief van het voeren van rekengesprekken door leraren (PDF) Volgens Bartjens, 42(2), 41-53.
• Kemme, S. (2007). Medisch Rekenen (PDF) Nieuwe Wiskrant, 27(2).
• Klang, N., Karlsson, N., Kilborn, W., Eriksson, P. and Karlberg, M. (2021). Mathematical Problem-Solving Through Cooperative Learning—The Importance of Peer Acceptance and Friendships Frontiers in Education, 6 doi:10.3389/feduc.2021.710296.
• Lave, J. and Wenger, E. (1991). Situated learning: Legitimate peripheral participation. Cambridge, England: Cambridge University Press.
• Liljedahl, P. (2023). Denkklassen creëren (PDF): Bazalt Groep.
• Mebert, L., Barnes, R., Dalley, J., Gawarecki, L., Ghazi-Nezami, F., Shafer, G., Slater, J. and Yezbick, E. (2020). Fostering student engagement through a real-world, collaborative project across disciplines and institutions (PDF) Higher Education Pedagogies, 5(1), 30–51.
• OECD. (2021). The Assessment Frameworks for Cycle 2 of the Programme for the International Assessment of Adult Competencies. Paris.
• Prediger, S., Kuzu, T., Schüler-Meyer, A. and Wagner, J. (2019). One mind, two languages – separate conceptualisations? A case study of students’ bilingual modes for dealing with language-related conceptualisations of fractions (PDF) Research in Mathematics Education, 21(2), 188-207 doi:10.1080/14794802.2019.1602561.
• Raj, C., Friedman, J. N. and Rockoff, J. E. (2014). Measuring the Impacts of Teachers I: Evaluating Bias in Teacher Value-Added Estimates (PDF) American Economic Review, 104(9), 2593-2632.
• Ramirez, G., Hooper, S. Y., Kersting, N. B., Ferguson, R. and Yeager, D. (2018). Teacher Math Anxiety Relates to Adolescent Students’ Math Achievement AERA Open, 4(1) doi:10.1177/2332858418756052.
• Roorda, G., de Vries, S. and Smale-Jacobse, A. E. (2024). Using lesson study to help mathematics teachers enhance students’ problem-solving skills with teaching through problem solving Frontiers in Education, 9 doi:10.3389/feduc.2024.1331674.
• Ros, A. and Brouwer, P. (2023). Leidraad werken aan onderwijsverbetering in het mbo (PDF): NRO.
• Rouet, J. F., Britt, M. A., Gabrielsen, E., Kaakinen, J. and Richter, T. (2021). Piaac cycle 2 assessment framework: literacy (PDF). Paris.
• Ryan, R. M. and Deci, E. L. (2000). Self-determination theory and the facilitation of intrinsic motivation, social development, and well-being (PDF) American Psychologist, 55(1), 68-78 doi:10.1037/0003-066X.55.1.68.
• Scheltinga, F., Groot, A., Veldhuis, M., Van Meelis, I., Wijers, M. and Jonker, V. (2021). Grip op leerpotentieel. Praktijkgericht onderzoek in het mbo (PDF). Amsterdam: ITTA, ECBO, Universiteit Utrecht.
• Schoenfeld, A. H. (2014). What makes for powerful classrooms, and how can we support teachers in creating them? A story of research and practice, productively intertwined (PDF) Educational Researcher, 43(8), 404–412 doi:10.3102/0013189X14554450.
• Sewell, A. and Main, P. (2023). Higher-Order Thinking Skills (PDF).
• Sluijsmans, D., Van Merriënboer, J. and Straetmans, G. (2008). Integrating authentic assessment with competence-based learning in vocational education: the Protocol Portfolio Scoring Journal of Vocational Education & Training, 60(2), 159-172 doi:10.1080/13636820802042438.
• Smulders, H. (2020). Drievoudige kwalificatie mbo canon en WEB (PDF).
• Søndergaard, B. D. and Togeby, S. (2023). New teaching methods aims to give vocational students more appetite for mathematics (PDF).
• Stelwagen, R. and Reichardt, R. (2012). Rekenen in een context. Functionele rekenopdrachten in het mbo (PDF) Volgens Bartjens, 31(Special vo/mbo).
• Stelwagen, R. and Van Kleef, A. (2012). De Drieslag Functioneel Rekenen. Rekenonderwijs vormgeven in het mbo (PDF) Volgens Bartjens, 31(Special vo/mbo).
• Stone, J. R. I., Alfeld, C. and Pearson, D. (2008). Rigor and relevance: Testing a model of enhanced math learning in career and technical education (PDF) American Education Research Journal, 45(3), 767-795.
• Supekar, K., Luculano, T., Chen, L. and Menon, V. (2015). Remediation of Childhood Math Anxiety and Associated Neural Circuits through Cognitive Tutoring Journal of Neuroscience, 35(36), 12574–12583 doi:10.1523/JNEUROSCI.0786-15.2015.
• Tarchi, C. and Pinto, G. (2016). Reciprocal teaching: Analyzing interactive dynamics in the co-construction of a text’s meaning The Journal of Educational Research, 109(5), 518–530 doi:10.1080/00220671.2014.992583.
• Van den Bergh, L., Van Amerongen, M., Gunsch, R., Timmermans, M. and Timmermans, A. (2022). Onderwijs vanuit hoge verwachtingen. effectieve interventies tegen onderwijsachterstanden in het primair onderwijs ~ weten wat werkt en waarom (PDF): NRO.
• Van der Valk, T., Wijers, M. and Broekman, H. (2001). Achtergronden van verhoudingstabellen in wiskunde en natuurwetenschappen (PDF) Nieuwe Wiskrant. Tijdschrijft voor Nederlands Wiskundeonderwijs, 20(3), 44-49.
• Van Groenestijn, M. and Jonker, V. (Eds.). (2014). Raamwerk scholing en nascholing rekendocent vo/mbo. Bouwstenen voor deskundig rekenonderwijs in VO en MBO (PDF). Utrecht: Hogeschool Utrecht/Universiteit Utrecht/ELWIeR.
• Van Groenestijn, M., Van Dijken, G. and Janson, D. (2012). Protocol Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie (3, MBO) (PDF). Assen: Koninklijke Van Gorcum / NVORWO.
• van Hoeve, M., Doorman, M. and Veldhuis, M. (2023). Fostering a growth mindset in secondary mathematics classrooms in the Netherlands Research in Mathematics Education, 1–22 doi:10.1080/14794802.2023.2241433.
• Van Luit, H. (2023). Voorbereidend en beginnend rekenen in groep 1 en 2 (PDF), Onderwijskennis: NRO (Onderwijskennis).
• van Merriënboer, J. J. G. and Kirschner, P. A. (2017). Ten Steps to Complex Learning: Routledge.
• Van Parreren, C. (1979). Het handelingsmodel in de leerpsychologie: Vrije Universiteit.
• Van Zanten, M. (2021). Reflectiewijzer Peil.Rekenen-Wiskunde (PDF). Utrecht: Onderwijsinspectie.
• Veenman, S., Denessen, E., van den Oord, I. and Naafs, F. (2003). Direct and activating instruction: Evaluation of a preservice course The Journal of Experimental Education, 71(3), 197–225 doi:10.1080/00220970309602063.
• Veldhuis, M., Van Meelis, I. and Scheltinga, F. (2019). Grip op leerpotentieel bij rekenen en Nederlands. Formatief evalueren in entree en mbo-2 Vaktijdschrift Profiel, 2019(8).
• Vos, H., Marinova, M., De L´eon, S. C., Sasanguie, D. and Reynvoet, B. (2023). Gender differences in young adults’ mathematical performance: Examining the contribution of working memory, math anxiety and gender-related stereotypes Learning and Individual Differences, 102(102255) doi:10.1016/j.lindif.2022.102255.
• Walsh, A. (2006). An exploration of Biggs’ constructive alignment in the context of work‐based learning (PDF) Assessment & Evaluation in Higher Education, 32(1), 79-87 doi:10.1080/02602930600848309.
• Watson, A. (1998). Situated Cognition and the Learning of Mathematics: Centre for Mathematics Education Research, University of Oxford.
• Wedege, T. (2010). People’s mathematics in working life: Why is it invisible? (PDF) ALM International Journal, 5(1), 89-97.
• Wijers, M. and Jonker, V. (2019). Volwassenen rekenen: de didactiek van gecijferdheid (PDF) Leren in de educatie, lesgeven, begeleiden en faciliteren, 2019, 20.
• Wijers, M. and Jonker, V. (2023). Rekenen en gecijferdheid in het mbo (PDF): NRO (Onderwijskennis).
• Wijers, M., Munk, F., Jonker, V. and Hoogland, K. (2023). Raamwerk scholing en nascholing docent rekenen/gecijferdheid vo/mbo (PDF). Utrecht: Universiteit Utrecht.
• Williams, J. and Wake, G. (2007). Metaphors and Models in Translation between College and Workplace Mathematics Educational Studies in Mathematics, 64(3), 345-371.
• Zana, F. M., Sa’dijah, C. and Susiswo, S. (2022`). LOTS to HOTS: How do mathematics teachers improve students’ higher-order thinking skills in the class? International Journal of Trends in Mathematics Education Research, 5(3), 251–260 doi:10.33122/ijtmer.v5i3.143.

Uitvoering: 2024 Betrokkenen: Kees Hoogland (HU), Monica Wijers (UU), Vincent Jonker (UU), en enkele ROC’s. Deze leidraad wordt mogelijk gemaakt door NRO. De leidraden van het NRO maken wetenschappelijke inzichten toegankelijk en toepasbaar voor de onderwijspraktijk. Een leidraad bundelt kennis uit onderzoek op een overzichtelijke manier en bevat praktische aanbevelingen. Er zijn bijbehorende posters, infographics en activiteitenbladen waar je direct mee aan de slag kunt. Elke leidraad komt tot stand in nauwe samenwerking met de onderwijspraktijk.