De E in STEM: van raadsel tot sleutel

Door: Prof. Marc J. de Vries (TU Delft)

Verslag geschreven door:
Nnaniki Kruizinga (ECENT redactie)

STEM staat voor SCience Technology, Engineerig & MAthematics. Het staat dus voor de verzameling van academische gebieden omtrent wetenschap, technologie, werktuigbouw en wiskunde. Deze conferentie lijkt een uitgelezen moment om het over STEM te hebben. Het zou wel eens heel belangrijk kunnen zijn voor de toekomst. Vaak wordt STEM te pas en te onpas gebruikt. In deze lezing heeft Marc de Vries verwoord hoe de verschillende onderdelen van STEM in relatie tot elkaar staan.

In het onderwijs en het nieuwe curriculum wordt steeds meer naar samenhang gezocht. Zo ook in de kennisbasis van het SLO. Hier wordt gekeken naar de parallellen tussen de vakken. “Hierbij is de samenhang niet alleen beperkt tot het toepassen in elkaars discipline, maar er bestaat een directe inhoudelijke verbinding door gemeenschappelijke denk- en werkwijzen. Blijkbaar bestaan er bepaalde ideeën over waarom wij deze samenhang graag zien.

Waarvoor kan STEM iets betekenen:

• Integratie S, T, E en M. In werkelijkheid staan deze vakken nooit los van elkaar, maar heeft alles met elkaar te maken
• STEM maakt de S en M mogelijk aantrekkelijker
• STEM lost imagoprobleem van T op en brengt E als nieuw relevant element in

Er zijn echter ook een aantal hinderissen:

• S en M zijn niet populair; trekt het de rest mee naar beneden?
• E is nog compleet onbekend in het VO
• We doen niet alleen natuurwetenschappen om toe te passen in techniek e.d. De verwondering speelt ook nog steeds een rol
• Wiskunde bestaat niet alleen omwille van S, T en E
• Meeste T docenten hebben weinig affiniteit met S, E en M (en andersom)
• Ontwikkelen van STEM activiteiten waarin S, T, E en M alleen nodig zijn is niet zo eenvoudig

In de lezing gaat Marc de Vries dieper in op de exacte verhoudingen van de vier elementen. Daarbij gaat hij expliciet in op de E van enginering.

Een onderzoekende houding bewerkstelligen, is dat een gezamenlijke verantwoordelijkheid?

Door: Anna Hotze, Immy Borg en Vincent Jonker

Verslag geschreven door: Vincent Jonker

Allereerst gaf Anna Hotze (rekenen/wiskunde) een korte toelichting op wat men bij de iPabo doet. Het lijkt essentieel om in de aanpak richting studenten gezamenlijk op te treden. Letterlijk samen (rekenen/wiskunde en science/techniek) voor de groep gaan staan, zodat studenten duidelijk zien dat er samen wordt gewerkt.
Daarnaast is het van groot belang dat je inhoudelijk kunt waarmaken dat de samenhang tussen de verschillende disciplines bestaat. Vanuit de zaal wordt waarderend gesproken over hoe juist op deelinhouden (van rekenen/wiskunde) door de docenten van de iPabo wordt ingezoomd, zodat het zo concreet mogelijk wordt om welke vaardigheden het gaat.

In het verhaal van Immy Borg (KPZ) stond centraal hoe men afgelopen periode in staat is gebleken om een vaste plek in het curriculum in te richten voor W&T, waar ook rekenvaardigheden een rol spelen. Dit besef is belangrijk voor de docenten van de lerarenopleiding (Pabo) maar ook voor de studenten van de Pabo.

Vervolgens werd in vier groepen van elk zes docenten gediscussieerd aan de hand van de stelling:
Rekenen en NT zijn verschillend van aard, maar hebben eenzelfde aanpak om tot kennisconstructie te komen.

In de evaluatie aan het eind van deze sessie is een dubbel geluid te horen. Enerzijds zijn docenten van andere Pabo’s enthousiast geworden om eenzelfde aanpak te volgens(samen voor de groep staan, samen ontwikkelen en zo op zoek te gaan naar de overlap tussen rekenen/wiskunde en natuurwetenschappen/techniek). Anderzijds is er terughoudendheid over wat er precies bereikt kan worden en of het een efficiënte methode is voor beide disciplines.

• Download: presentatie

Een onderzoekende houding bewerkstelligen, is dat een gezamenlijke verantwoordelijkheid?

Door: Gerard Boersma, Edith Louman en Ronald Keijzer

Verslag geschreven door: Ronald Keijzer

Edith Louman en Gerard Boersma introduceerden zichzelf en brachten een tweetal stellingen naar voren:

• Het is nodig studenten aan het werk te laten met open opdrachten en daarbij niet schuwen om materiaal te gebruiken
• Het is nodig om de discrepantie tussen gamma- en bèta-onderzoek in het oog te houden als we ons richten op een onderzoekende houding van studenten

In de discussie kwam naar voren dat dat het bij het integreren van rekenen-wiskunde en wetenschap-techniek om meer gaat dan alleen om het toepassen van rekenen-wiskunde. Het perspectief moet ook zijn dat er in de rijke situaties waarin we studenten brengen wiskunde geleerd wordt. Daarnaast werd bediscussieer dat het goed is na te gaan wat we precies onder een onderzoekende houding en onderzoekend leren verstaan. We moeten er daarbij voor waken dat alles maar wordt aangeduid als onderzoekend leren. Dat kan bijvoorbeeld door je bij het omschrijven van een onderzoekende houding te baseren op wat er nodig is bij het leren voor de toekomst.

Ten slotte is er gesproken over dat het goed is om onderzoekend leren niet geïsoleerd te beschouwen, maar in samenhang met het verwerven van kennis en vaardigheden. Deze drie kunnen niet zonder elkaar.
De laatste – het belang van het zien van samenhang in onderzoekende houding en het verwerven van kennis en vaardigheden – kan gezien worden als opbrengst van deze discussie. Daarmee riep die ook een belangrijke ontwerpvraag op, namelijk hoe je situaties voor studenten (en ook voor leerlingen) creëert waarin het integraal verwerven van een onderzoekende houding, kennis en vaardigheden aan de orde is en dat daarmee recht doet aan inhouden van rekenen-wiskunde en aan die vanuit wetenschap en technologie.

• Download: presentatie

Brug tussen rekenen-wiskunde en science-techniek in de 2e graads lerarenopleiding

Door: Jeff Gradener, Rob Velder en Ton Konings

Verslag geschreven door: Ton Konings

• Download: presentatie

Vakverbinding tweedegraads lerarenopleidingen: wiskunde, sciencevakken en techniek

Door: Peter Duifhuis, Theo van den Bogaart en Gerald van Dijk

Verslag geschreven door: Gerald van Dijk

De werkgroep begint met een inleiding van Gerald van Dijk over de aanleiding voor deze werkgroep vanuit de ontwikkelingen in het voortgezet onderwijs en de lerarenopleidingen. Eerder was het gebruikelijk dat vakken integreerden tijdens de lerarenopleidingen, omdat er meerdere vakken bij elkaar in de lessen zaten. Op die manier leerde je van elkaar. Tegenwoordig zijn de opleidingen per vak gescheiden en wordt er nu weer gestreefd naar meer samenhang tussen de verschillende disciplines.

Vervolgens komt Peter Duifhuis aan het woord. Hij vergelijkt de kennisbasis van natuurkunde en scheikunde met elkaar. Een korte interactieve quiz met fragmenten uit de kennisbasis laat zien dat de inhoud van beiden vergelijkbaar is, maar dat het anders is opgeschreven. Er blijkt veel overlap te zitten tussen de fragmenten en het is moeilijk te plaatsen.

Theo van den Bogaart verteld over zijn ervaring bij CITO. Uit deze ervaringen blijkt dat de discussie over interdisciplinariteit niet nieuw is, maar dat er wel degelijk sprake is van een nieuwe impuls en nieuwe manieren van kijken naar de overlap. Er moet meer afstemming tussen docenten worden bereikt en daar ligt iets voor lerarenopleiders om op te pakken. Een zeer bruikbaar onderwerp bij professionalisering.

Ter afsluiting werd er door de deelnemers in drietallen gediscussieerd over de overlap in inhouden en over de consequenties van de ontwikkelingen in het voortgezet onderwijs voor de lerarenopleiders.

• Download: Quiz

Raakvlakken tussen wiskunde- en sciencedidactiek in de eerstegraads opleidingen

Door: Roald Verhoeff, Christine Knippels, Monica Wijers en Gerrit Roorda

Verslag geschreven door: Gerrit Roorda

In deze werkgroep over de raakvlakken tussen wiskunde en science didactiek in de eerstegraads opleidingen stond de vraag centraal op welke manier we aandacht kunnen geven aan deze raakvlakken. Vakdidactici wiskunde en biologie van de universiteit Utrecht en Groningen vertelden eerst iets over de manier waarop deze opleidingen studenten laten kennismaken met samenhang tussen science en wiskunde (didactiek). Dit varieerde van studenten laten inzien hoe bepaalde concepten een rol spelen binnen verschillende vakken (kansrekening bij genetica, afgeleide en valsnelheid), tot studenten laten analyseren en/of ontwikkelen van vakoverstijgende projecten (bijvoorbeeld voor NLT).

In gesprek met de zaal kwam nog naar voren dat het ook belangrijk is dat studenten een visie ontwikkelen waarin ze verwoorden wat de eigenheid van een schoolvak is en wat gemeenschappelijk is tussen schoolvakken. Al met al een positieve uitwisseling tussen opleiders van verschillende vakken.

• Download: presentatie

Go Lab: virituele labs bij natuurwetenschappelijk onderwijs

Door: Fer Coenders en Henny Leemkuil

Verslag geschreven door: Maarten Pieters

Go Lab is een digitaal lab. De basisvraag is net als die van Getting Practical: waarom laten we leerlingen praktisch werk doen? Combineer hands-on met minds-on en laat leerlingen nadenken over wat ze doen. Als leraar heb je doelen, waar je een opdracht bij bedenkt. Die opdracht wordt uitgevoerd en leidt tot leerresultaten. Effectiviteit niveau1 houdt in dat de leerlingen hebben gedaan wat je wilde dat ze doen. Effectiviteit niveau 2 betekent dat de leerlingen hebben geleerd wat je wilde dat ze leren.

Na een inleiding werden de deelnemers in groepjes aan het werk gezet en spraken over het volgende:

• 1. Wat zijn belangrijke doelen van praktisch werk voor leerlingen?
• 2. Welke competenteis vraagt dat van leraren?
• 3. Wat daarvan moeten we ze in de lerarenopleiding leren?
• 4. Wat daarvan moeten we ze zeker in de lerarenopleiding leren?

Go Lab is een omgeving waarin je allerlei andere labs, filmpjes etc. kunt importeren en via apps in een nieuwe omgeving samenbrengen. Alles is vrij te gebruiken en de deelnemers worden tijdens de werkgroep aangemoedigd om er zelf mee te experimenteren (gebruik de video-tutorials en de gebruikershandleiding) en na te denken over de vraag wat je er als leraar en als lerarenopleider mee zou kunnen.

Advies: gebruik dit niet als vervanging van echt practicum, maar vul het aan en profiteer van het feit dat het snel start, dat je geen rommel hoeft op te ruimen en dat je de instructie snel aan de behoeften van je leerlingen kunt aanpassen.

• Download: presentatie
• Website: www.golabz.eu (met ontwikkeld materiaal)

Hoe kunnen lerarenopleidingen explicieter aandacht besteden aan NW&T denk- en werkwijzen?

Door: Dirk Jan Boerwinkel en Wim Spek

Verslag geschreven door: Nnaniki Kruizinga

In deze werkgroep bespraken Dirk Jan Boerwinkel en Wim Spek (SLO) de kennisbasis en hoe deze is opgezet. Minder dan de helft van de aanwezigen had de kennisbasis al wel eens bekeken.

Het blijkt moeilijk om met de kerndoelen te werken. Daarom zijn deze in de kennisbasis concreter gemaakt voor docenten door het SLO. Hierin is uiteindelijk een doorlopende leerlijn beschreven waarin telkens drie onderdelen per onderwerp zijn beschreven:

• Waar het om gaat
• Integrale doelen
• Drie dimensies: Karakteristieke werkwijzen, Vakinhouden en Karakteristieke denkwijzen

De karakteristieke werkwijzen en denkwijzen zijn vervolgens ook algemeen besproken en terug te vinden in de PowerPointpresentatie.

Aan de hand van de uitleg over de opzet van de kennisbasis zijn een aantal voorbeelden met de groep besproken. Hieruit kwamen een aantal discussies op gang betreffende wat er van leraren in opleiding (incl. PABO-studenten) verwacht mag worden op het vlak van abstractie.

• Download: presentatie
• Materiaal: Kennisbasis mini-opdrachten, materiaal cosmetica, opdracht moleculaire biologie, schemas denkwijzen opdracht herkennen van denkwijzen, handout werkvormen opzet vakdidactiek science, leerdoelenen mogelijke vragen en voorbeelden

Wiskundedidactiek centraal: samenhang in tweedegraads lerarenopleiding wiskunde

Door: Ton Konings, Theo van den Bogaart

Verslag geschreven door: Vincent Jonker

Aan de hand van het model ‘Hybride Leeromgeving’ van Zitter et al (2010, zie ook artikel Ecent) bespreekt Ton Konings (HAN) hoe samenhang binnen de lerarenopleiding (bijvoorbeeld tussen de lessen op de opleiding en de lessen die gegeven worden op school) kan worden gestut. Het model lijkt praktisch goed toepasbaar binnen de diverse lerarenopleidingen wiskunde.

Essentieel voor samenhang in de verbinding tussen wiskunde-didactische theorie en het werkplekleren van de student is:

• Contacten van studenten met elkaar
• Contact van studenten met wiskundedidactici
• Contact van docenten van de instituten voor lerarenopleiding et werkplekbegeleiders op de scholen
• Deskundigheid en geïnformeerdheid van de diverse opleiders t.a.v. wiskunde-didactische theorie en de onderwijspraktijk
• Een centrale plaats van beroepsproducten in het curriculum

Een verdeling van beperkte tijd en prioritering van wat essentieel is blijft een uitdaging. een meer uitvoerige beschrijving van deze voorbeelden en een artikel voor de ICME over de lerarenopleidingen wiskunde in Nederland is te bevragen via Ton Konings

• Download: presentatie

Spel 6+7: een ‘serious game’ voor het ontwikkelen van verrijkte praktijkkennis

Door: Ronald Keijzer, Vahap Duman en Robert Stieltjes

Verslag geschreven door: Alice Veldkamp

In deze werkgroep is er na een korte inleiding aan het spelen van het spel begonnen.

Het spel waar in deze werkgroep mee aan de slag is gegaan, lijkt een combinatie van een rollenspel en een kaartspel te zijn. Aan de deelnemers worden casussen voorgelegd van leerlingen(PO) met een rekenprobleem. Door vragen te stellen aan degene met IB-rol, kan de problematiek verhelderd worden. Daarna leggen de deelnemers de kaart met volgens hen de meest adequate oplossing op tafel. Deze worden voorgelezen en elke deelnemer kan uit deze interventies degene die hem het meest adequaat lijkt waarderen met een puntenfiche. De deelnemer die uiteindelijk de meeste puntenfiches heeft gehaald is de winnaar. Voor de opleiders is het winnen natuurlijk niet het doel.

Het doel van het spel is dat leerkrachten in opleiding (LIO’s) door het spelen van dit spel hun didactische werkjargon leren gebruiken, hun expertise aan interventies kunnen inzetten en leren verantwoorden en uitbreiden.

De deelnemers van de werkgroep waren enthousiast over het spel en zagen mogelijkheden om het voor meer rekenproblemen (of casussen in andere vakken en type opleidingen) te gebruiken.

• Download: presentatie

Wiskundige attitute ontwikkelen, hoe doe je dat?

Door: Erica de Goeij en Wil Oonk

Verslag geschreven door: Marc van Zanten

Kennis, vaardigheden, inzicht en attitude vormen samen een mooi kwartet. Attitude maakt het kwartet compleet! Als doel van de werkgroep hebben De Goeij en Oonk het volgende geformuleerd:

Het tonen van de noodzaak om systematisch aandacht aan het ontwikkelen van een wiskundige attitude te besteden in de basisschool én in de opleiding.

Hoe stimuleer je studenten tot het ontwikkelen van een wiskundige attitude? En hoe krijg je studenten zo ver dat zij een wiskundige attitude stimuleren bij hun leerlingen? De achtergrond van deze werkgroep wordt gevormd door een verdiepende module van de Marnix Academie.

De deelnemers worden gelijk aan het werk gezet. Aan de hand van werkbladen (HSA-vierkant, “Marnix Academie”, gemaakt door middelbare scholieren) dienen de deelnemers cijfers met elkaar te associëren. Er blijken door een aantal deelnemers verschillende associaties te zijn gevonden. Vervolgens worden de deelnemers voorzien van een overzichtslijst met wiskundige attitudes. De Goeij en Oonk onderscheiden vijf categorieën:

de algemene houding ten aanzien van wiskunde en reflecterende houdingen onderzoekende houdingen communicatieve houding een doelgerichte houding

Deelnemers wordt gevraagd welke attitudes zij bij zichzelf herkennen gedurende het puzzelen aan het HSA-vierkant en tijdens het nabespreken ervan, waarbij nog veel meer structuren aan bod kwamen dan de deelnemers zelf hadden ontdekt.

Een van de deelnemers merkt op dat zijn belangstelling en het plezier tijdens de reflectie toenam, iets dat De Goeij herkent bij haar studenten. Ook
verwondering en de drang van inzicht worden genoemd. De Goeij hamert er bij haar studenten op dat de inhoudelijke nabespreking van groot belang is
voor het bevorderen van de wiskundige attitude van leerlingen. Een belangrijke volgende vraag is welke leerkrachtvaardigheden nu van belang zijn om de wiskundige attitude te bevorderen. Een voorbeeld hiervan is heel goed luisteren en kijken naar je leerlingen om te besluiten welke leerling je in de nabespreking aan het woord laat. De nabespreking zelf is in elk geval van groot belang voor het bevorderen van de wiskundige attitude, zelfs van groter belang dan de wiskundige activiteit zelf.

• Download: presentatie

Kloof of brug tussen 3F-toets en Wiscattoets

Door: Jelle Brandsma en Diana Zwart

Verslag geschreven door: Daniel van Draanen

Diana Zwart (Hogeschool Windesheim) en Jelle Brandsma (Stenden Hogeschool) stelden tijdens deze workshop de wiskundetoets (WISCAT) voor de pabo aan de kaak. Toekomstige docenten moeten goede rekenvaardigheden hebben en de WISCAT toetst deze. Maar streeft de WISCAT haar doel niet voorbij? Sommige pabo-leerlingen zitten met zweetdruppels in hun nek achter de computer om de toets te maken, anderen besteden zoveel tijd aan de voorbereiding op deze toets dat andere vakken aan aandacht moeten inboeten.

Voor de taaltoets is er al een alternatief gevonden: de 3F-toets op het voortgezet onderwijs vervangt nu al de taaltoets op de PABO. Kan de 3F-wiskundetoets op dezelfde manier de WISCAT vervangen? Daarvoor is een goede vergelijking van beide toetsen nodig. De deelnemers konden al enkele verschillen duiden: WISCAT is bijvoorbeeld adaptief en heeft een ingewikkeld algoritme terwijl 3F begrensd is en een duidelijke relatie tussen de opgaven en de score kent. De deelnemers kregen de kans op blind een aantal opgaven van beide toetsen te vergelijken. Het verschil bleek moeilijker te vinden dan verwacht en beide toetsen hadden hun eigen haken en ogen. Samen werd er geconcludeerd dat de 3F-toets een goede opstap kan bieden voor een vervanger van de WISCAT!

• Download: presentatie

Modelleren in samenhang: vernieuwing van de NLT/wiskunde D modules dynamisch modelleren

Door: Jan Jaap Wietsma

Verslag geschreven door: Gerald van Dijk

Aan de UT wordt in een Docenten Ontwikkel Team gewerkt aan de herziening van (en onderzoek rond) dynamisch modelleren in NLT. Jan Jaap Wietsma is betrokken bij dit “modelleren in samenhang”.

De doelen vanuit het Docenten Ontwikkel Team zijn:

• Beter inspelen op veranderende software/hardware
• Niet alleen mogelijkheden om lineair (een module van voor naar achter) te doorlopen
• Gelijke opdrachten door HAVO en VWO, wellicht met niveaudifferentieatie
• Betekenis geven aan modelleren, vanuit beroepscontexten

Jan Jaap heeft in zijn werkgroep een aantal voorbeelden laten zien van onderwijs rond modelleren, gebruik makend van verschillende contexten en verschillende disciplines. Deze voorbeelden zijn door de deelnemers besproken.

Vervolgens werden er voorbeelden gepresenteerd vanuit de eigen praktijk, welke vervolgens door de deelnemers zijn besproken. De belangrijkste vragen die hieruit naar voren kwam waren:

• Wat kunnen leerlingen zelf bouwen?
• Volstaat het soms om een model te begrijpen?
• Download: presentatie

Professionaliseren door middel van Lesson Study

Door: Gerrit Roorda, Joke Daemen, Nellie Verhoef en Monica Wijers

Verslag geschreven door: Frederike Menage

Tijdens deze werkgroep over Lesson Study werd een kijkje in de keuken gegeven van verschillende groepen die bezig zijn met deze methode, waarna de deelnemers praktisch aan de slag gingen. Lesson Study is een methode die alweer een eeuw oud is en oorspronkelijk uit Japan afkomstig is. Tegenwoordig wordt er ook in Nederland behoorlijk mee geëxperimenteerd.

Hoe gaat een Lesson Study precies te werk?
Het idee is om met verschillende docenten binnen hetzelfde vakgebied een les te maken over een moeilijk onderwerp binnen het vakgebied. Als docententeam geef je deze les, observeer je goed het gedrag van leerlingen, wat je evalueert waarna je de les aanpast en nogmaals geeft. Door samen een les te maken en hier met een kritische blik naar te kijken, scherp je elkaar aan op een positieve manier. ‘En flopt een les helemaal? Dan hebben we in ieder geval veel plezier gehad.’

• Download: presentatie

Chem4all: schakeltrajecten voor meer scheikundeleraren (klankbordsessie)

Door: Fer Coenders, Martin Goedhart en Elwin Savelsbergh

Verslag geschreven door: Jan van der Veen

…

Rekenen voor de lerarenopleiding

Door: Els Franken, Jose Faarts en Gerard van Alst

Verslag geschreven door: Theo van den Bogaart

…

• Download: presentatie

ICT en wiskunde

Door: Dede de Haan, Marc de Graaf en Rob Velder

Verslag geschreven door: Ton Konings

…

• Download: presentatie

Leren communiceren als wetenschappers (postersessie)

Door: Martijn Koops en Gerald van Dijk

Verslag geschreven door: Frederike Menage

Hoe kun je een poster maken, presenteren en op een functionele manier inzetten in het onderwijs? Gerald van Dijk en Martijn Koops delen tijdens deze workshop eigen ideeën en ervaringen met deze methode.

Gerald laat zijn studenten op een zeer zelfstandige manier kennismaken met de wetenschappelijke wereld door het gebruik van een posteropdracht. Zijn leerlingen worden zeer vrij gelaten in het verzinnen van een onderzoek, waarvan zij een wetenschappelijke poster moeten maken. Deze wordt aan medestudenten gepresenteerd tijdens een miniconferentie. Studenten krijgen veel vrijheid en zelfstandigheid, wat zeer motiverend werkt.

Martijn deelde zijn ervaring met postergebruik in het middelbaar onderwijs. Hij benadrukte de kracht van het geven van goede en foute voorbeelden tijdens de uitleg van het maken een poster bij deze doelgroep.

Na deze introductie werd de theorie direct in praktijk gebracht. De aanwezigen maakten zelf een poster over waar een goede poster instructieles aan moet voldoen, welke tijdens een miniconferentie werd gepresenteerd. Een zeer toepasselijke werkvorm voor het onderwerp van de workshop.

• Download: presentatie

Vierdejaars en de kennisbasistoets: kenmerken van zwakke rekenaars op de pabo

Door: Gerard Boersma

Verslag geschreven door: Daniel van Draanen

In schooljaar 2014 – 2015 kwam het voor het eerst voor dat er pabo-4 studenten waren die de kennisbasistoets rekenen-wiskunde nog niet gehaald hadden. Gerard Boersma (pabo HAN) lichtte tijdens deze workshop het onderzoek van hem en Ronald Keijzer naar deze groep leerlingen toe.

Wat zijn de kenmerken van deze leerlingen? De deelnemers mochten een gooi doen naar de kenmerken van deze zwakke rekenaars. Volgens hen zijn weinig zelfvertrouwen, faalangst, het slecht verbanden kunnen leggen en laat starten met oefenen de belangrijkste factoren. Vervolgens kwam Gerard met de resultaten van het onderzoek (onder 265 pabo-studenten). Hij vond dat studenten met mbo-vooropleiding en studenten met de Jonge Kind (JK) specialisatie vaker hun kennisbasistoets niet haalden dan havo- en vwo-leerlingen en studenten met de Oude Kind (OK) specialisatie. Faalangst, druk, stress en de houding dat de problemen bij rekenen extern liggen, beïnvloedden de toetsresultaten negatief. De voorbereidingstijd voor de toets was weinig bepalend voor het halen van de toets.

Vervolgens kwam de hamvraag: Hoe kunnen pabo-opleidingen de zwakke rekenaars helpen? Volgens de respondenten van het onderzoek helpen bijles, oefenen en de hulp van anderen. De deelnemers droegen zelf aan dat externe begeleiding en studenten elkaar uitleg laten geven, goed werken. Aan lesmateriaal zijn de methodes ‘Handig met getallen’ (Cantal Uitgeverij) en ‘Wiskunde uitgelegd’ (ThiemeMeulenhoff) favoriet. Bij deeltijdstudenten is de vooropleiding vaak een indicator of rekenvaardigheden een probleem kunnen vormen: studenten creatieve therapie en SPH scoren vaak lager op rekenvaardigheden. Boersma benadrukt dat de grootste winst te halen is als studenten gaan inzien dat ze zelf iets aan hun scores kunnen doen. Als ze hier actief mee aan de slag gaan, komen ze in een positieve spiraal en komt het bijna altijd goed met hun kennisbasistoets!

• Download: presentatie

Moeilijke opgaven kennisbasistoets

Door: Ronald Keijzer, Wim Brouwer, Jos van den Bergh en Arie van Kooten

Verslag geschreven door: Marc van Zanten

In deze werkgroep is stilgestaan bij opgaven in de pabo-kennisbasistoets die na afname té moeilijk bleken: opgaven waarvan de goedscore kleiner was dan de gokkans. Zulke opgaven worden standaard uit de toets gehaald, wat de gelegenheid biedt om ze in de openbaarheid te bespreken. Dat gebeurde dan ook in deze werkgroep: drie van zulke opgaven werden onder de loep genomen. Steeds werd de opgave zelf besproken en vervolgens gekeken naar mogelijke verklaringen voor het gegeven dat de opgave zo’n lage goedscore had.

Opgave 1

Ook studenten die op de toets als geheel goed scoren, maken deze opgave vaak fout. Dat wil zeggen: kiezen niet het eerste antwoordalternatief. Echter, de deelnemers aan de werkgroep vinden de opgave discutabel. Elk van de drie antwoordalternatieven is verdedigbaar in de zin dat de er een verklaring of bewijs mee kan worden gegeven. Dat verklaart waarschijnlijk de lage goedscore.

Opgave 2

Bij deze opgave kiezen studenten vaak voor het foute antwoord 1/24. Mogelijke verklaringen daarvoor zijn dat de opgave makkelijk lijkt, en dat studenten daardoor snel hun antwoord kiezen en snel doorgaan naar de volgende opgave. De tijd tikt immers door tijdens de toets. Ook kan schattend redeneren hier tot een fout antwoord leiden. Andere factoren die bij deze opgave wellicht meespelen zijn: je moet de opgave goed lezen; wellicht kennen sommige studenten het begrip ‘etmaal’ niet; en wellicht raken sommigen in de war doordat aan graden wordt gedacht. De deelnemers aan de werkgroep zijn het er unaniem over eens dat deze opgave wel beheerst zou moeten worden. Hij is overigens afkomstig uit materiaal voor pluskinderen.

Opgave 3

Bij de deelnemers aan de werkgroep is veel twijfel tussen het derde (foute) en het vierde (goede) antwoordalternatief. In de zaal blijken zowel een 17-inch laptop als een vergelijkbare rugzak aanwezig te zijn, waarmee – denkend aan het inpassen van pakken melk – de twijfel wordt weggenomen. Referentiematen spelen een grote rol bij deze opgave; denken aan de breedte van een rugzak in verhouding tot je rug kan helpen, maar denken aan een emmer (12 liter) kan verwarrend werken.

Van alle drie de opgaven is het voorstelbaar dat ze moeilijk zijn als toetsopgave. Van opgave 2 vinden de deelnemers dat studenten die zouden moeten kunnen maken. Bij opgave 3 wordt daarover getwijfeld, maar de onderliggende kennis (inhoud berekenen van een blok, verschillende eenheden in elkaar omrekenen) moeten studenten zeker wel beheersen, zo vindt men.

Tot slot wordt in de werkgroep nog gesproken over manieren om studenten verder te helpen en met name hoe we kunnen stimuleren dat studenten een wiskundige attitude ontwikkelen. Een aansprekend voorbeeld wordt gegeven door Brouwer, die gebruik maakt van de Kangoeroe-vragen (zie website). Elk college krijgen zijn studenten er een paar mee, die steeds in het volgende college worden besproken. Door dit consequent te doen, ontstaat er een routine in het maken en bespreken van uitdagende opgaven en krijgen de studenten de kans een rekenwiskundig repertoire te ontwikkelen. Voor het stimuleren van een wiskundige attitude lijken mij alle drie de besproken opgaven overigens ook uiterst geschikt om in een college aan studenten voor te leggen en met hen te bespreken. Ze lokken discussie uit en bieden veel gelegenheid tot wiskundig redeneren. Het zijn misschien geen goede toetsopgaven, maar er valt wel veel aan te leren.

• Download: presentatie

Optimaliseren opbrengsten DocentenOntwikkelTeams: docentprofessionalisering en vakvernieuwing

Door: Floor Binkhorst

Verslag geschreven door: Vincent Jonker

Floor Binkhorst doet onderzoek naar DOT’s en de voorwaarden waaronder samenwerking tussen docenten (en andere direct betrokkenen) het meest optimaal kan worden gerealiseerd. Ze begon de werkgroep met egripsverheldering (is een PLG -professionele leergemeenschap – hetzelfde als een DOT, e.d.). Vervolgens liet ze in groepjes vooral de aanwezigen zelf nadenken over wat succesfactoren (en risico’s) zouden kunnen zijn.
Verhelderend in deze discussie was o.a. dat er in DOT’s een evenwicht is tussen sturing vanuit alle leden (door een gemeenschappelijk doel) en sturing vanuit een ‘motor’, iemand die door de positie die hij/zij heeft in het geheel meer leiderschap kan tonen dan de anderen.

Het huidige onderzoek van Floor loopt nog, maar de uitkomsten zullen zeker nuttig zijn, omdat in toenemende mate docenten in groepen werken aan hun eigen professionaliteit en het onderzoeken van de onderwijspraktijk.

• Download: presentatie